4. Kötet: A Fermat sejtés története

 

Előszó

Nagy öröm, és talán megnyugvás is az emberiség számára, hogy végre sikerült megoldani Fermat "Nagy Sejtését!  Ráadásul éppen idejében- csak kevéssel előbb, mint lejárt volna a megfejtéséért 100 évvel korábban kitűzött díj érvényességi határideje! Szinte kész csoda, hiszen még Swift is arról írt, hogy azt maga az ördög sem tudná megfejteni! Most pedig lám - végre sikerült!

Szerzőnek azonban mégis vannak aggályai...

Mert A. Wiles bizonyítása (amelyet nem sokan képesek ellenőrizni a világon) arról szól, hogy NEM LÉTEZNEK az azonosságnak egész megoldásai!

Hogy maga Fermat nem bizonyíthatott semmit...

Miközben Ő valahol az öröklétben talán mosolyog, netán bosszankodik is, megértvén, hogy kis tréfája túl jól sikerült! Fermat ugyanis valójában azt bizonyította, hogy LÉTEZNEK egész megoldások, amelyek azonban nem írhatók le semmiféle margón, semmilyen kis betűkkel, mert végtelen sok számjegy kellene ahhoz, mert irracionális egészek!

Azt viszont nem gondolhatta, hogy amit ő-az amatőr- napnál világosabbnak látott, azt képzett matematikusok nemzedékei száz év alatt "kifordítva" értelmeznek, és oldanak majd meg?

A kérdés tehát a jól ismert, hagyományos felvetés- lenni, vagy nem lenni? (az adott esetben az egész megoldásoknak).

A továbbiakban erről szóló történet olvasható. Talán középiskolai végzettséggel is eldönthető? Szerző mindenesetre vizsgálatai alapján az elsőre szavaz...

Azonban talán jobb lenne, ha nem lenne igaza... Mert hogyan fogadható el, hogy ugyanazon kérdésre a Matematikában két ellentétes jelentésű megoldás létezhet? Habár előfordul, miért ne, pl. (+1)^0,5 =+/-1. Tessék, a legegyszerűbb példa!

Azonban ebben  az esetben nem elegendő egy ilyen triviális válasz. Mert az nem csupán egy kívülállóban, hozzáértés nélkül, véletlenül merült fel, hanem már hosszabb ideje az egyik központi problémája az elméleti matematikának is (prof. R. Langlands).

Mert a kérdés valójában az: lenni vagy nem lenni a mai matematikának megfelelő elméleti, filozófiai alapja?

Hogy logikailag már (majdnem) tökéletes, azt alkalmazásai, a számítástechnika stb. egyértelműen igazolják. Vagy talán pont az a probléma, hogy az elmélet is alávetette magát a gyakorlati igényeknek? Sok tény utalhat erre, például az analitikus geometria, a vektoralgebra kialakulása, kezdetben a fizika elvárásai szerint. Aminek egyre bonyolultabb számítási igényei újabb és újabb ágait bontották ki, amelyeket azonban az elméleti háttér már nem követett.

Nem egy  olyan kifogásolható példa mondható, aminek használata már annyira megszokott, hogy ellentmondásai eszünkbe se jutnak!

Tekintsük például a legismertebbet- a Newton gyorsulási képletként ismert összefüggést:

A=G* m/r^2 ... (m/s^2).  ..../1.

Amelyet általánosan vektoriálisnak mondanak  (legalábbis a fórumokon az ellenkezőjét állítva azonnal kizárnak), holott nyilvánvalóan nem az!

Vektoriálisan ugyanis egészen más formában írható fel:

A= 4*PI()/3*G* (ró)* R  ... m/s^2..../2.

Ahol G...gravitációs állandó

(ró) ...(kg/m3)  vonatkoztatási gőmbi tömegsűrűség

R... (m)  vonatkoztatási sugár, mint helyvektor.

A két összefüggés számszerűen azonos eredményt ad, elméletileg azonban egész másként interpretálható!

Az első üsszefüggésben a sugár nem szerepelhetne vektorként, és r=0 helyen szingularitása is van. A másodikban viszont egyszerű, a helyvektorral (R) lineáris képletet látunk, amelynek nincs szingularitása!

Elképesztő felfogásbeli különbség van közöttük- egyikük nyilvánvalóan nem fogadható el megoldásként! Vajon mi ennek az oka?

Szerző szerint vagy az elméleti matematika alkalmazkodása a fizika egyszerűsítő igényeihez, vagy annak félreértése a fizika által, és aminek immár többszáz éves "hagyománya" van!

Odafigyelve könnyen megérthető a különbség:

A Newton képletben ugyanis egy olyan, vektoralgebrai szempontból elfogadhatatlan egyszerűsítés szerepel, ami számítási szempontból azonos eredményt ad, elméletileg viszont meghamísitja a fizikai értelmezést!

G*m*R3/(R1xR2*R3)= 4*PI()/3*G*m*R3/V   =G*m/r2 ?

A bal oldalon, a számlálóban az R3 helyvektor, a nevezőben pedig három egymásra merőleges helyvektor vegyes szorzata által alkotott skalár gömbi vonatkoztatási tér (V)  szerepel. A jobb oldalon, a nevezőben viszont csupán egy skalár felület, vektoriális szorzó nélkül.

A jobb oldali egyszerűsítés legfeljebb az eredmények algebrai úton történő elérése céljából használható, elméletileg azonban nem! Hiszen látható, hogy a bal oldalon a gömbi vonatkoztatási tér (V) mint egy felületvektor, (R1xR2) és helyvektor (R3) skalár szorzata jelenik meg, aminek előjele a szorzási sorrendtől függően negatív is lehet! Nem beszélve, hogy a bal oldalon nincs szingularitás sem, ami pedig a mai fizika egyik alapköve...

Mert ha tovább vizsgálódunk, még számos így egyszerűsített fizikai összefüggéssel találkozhatunk, amelyek eredménye ugyan pontos, fizikai értelmezésük azonban hasonlóan bombasztikus, mint az ősrobbanás!

Mindennek talán az az oka, hogy a jelzett, aprónak tűnő, a vektoralgebra és az algebra között a fizikában végrehajtott egyszerűsítés századok óta nem feltűnő?

Vagy hogy talán még magából a matematikából hiányzik valami, ami azt a fizikai világgal jobban összeköthetné, amit szerző "Számvektor Algebrának" nevez?

Hogy a számok, és a Matematika filozófiai megalapozása éppen olyan fontos, mint a logikai, és hogy mindeddig az nem történt meg? Pedig nagyon egyszerű:

"A Számok a tudatos létezés egymással, és annak bármely szellemi vagy fizikai tényezőjével kompatibilis, megismerhető, vagy megismerhetetlen egyedei."

 

"A Matematika a számok egymás, és a tudatos létezés bármely szellemi, vagy fizikai tényezője között lehetséges műveletek, kapcsolatok összessége"

Valószínű, hogy a fenti megfogalmazások még javíthatók. Azonban, hogy hasonlóakra szükség van, mert következményeik kihatnak a matemetikai műveletek logikájára, vagyis a Matematikára, abban a szerző bizonyos.

Mert ezt nem csak a Fermat sejtés többféle megoldása, de már a kétséges felírása is bizonyítja!

 

 

 A FERMAT SEJTÉS TÖRTÉNETE
Ez a kézirat a szerző tulajdona, kizárólag olvasásra, és hivatkozásra szolgál. Másolása, és hasznosítása nem engedélyezett!

TARTALOM:

1. A Fermat sejtés története (másképpen)

2.  A folytonos és a diszkrét elliptikus egyenletek vizsgálata hatványösszeg módszerrel. (Fermat sejtés)

3. A Fermat sejtés számvektor algebrai bizonyítása (sejtése)

4. Kiegészítések, módosítások.

4.1. Megjegyzés az 1.2 fejezethez (A "Fermat sejtés" vizsgálatainak elvei.)

4.2. A matematika kérdéseiről

 

 




































































,

 


 

4. Kiegészítések, megjegyzések, módosítások

Ez a fejezet a felmerülő új gondolatok, kiegészítések és módosítások gyors felírására szolgál.

Amelyek ebben a doc. formátumban még könnyebben megtehetők, hogy majd  egy későbbi időpontban majd a pdf. szövegbe vezethetők legyenek.

Hiszen még a létező dolgok "lejegyzése" sem mindig könnyű! Néha azért, mert maga a szám végtelen sok számjegyből áll (Fermat sejtés), néha meg azért, mert csupán egy gyökjel, vagy görög betű kellene hozzá, ami azonban nincs a "palettán" ...

4.1. Megjegyzés az 1.2 fejezethez (A "Fermat sejtés" vizsgálatainak elvei.)

Az említett "irracionális egész", amelynek  végtelen számú szorzója van, azért is irracionális, sőt- még annál is több: esetenként teljességgel "megismerhetetlen", mivel például tízes számrendszerben még az első számjegyét sem ismerhetjük, amelyeket pedig a tört irracionális számoknál nullával, vagy ismert egész számmal jelölhetünk, illetve további helyértékeik is bármeddig meghatározhatók!

Egyedül a bináris számrendszerben ismerhető meg biztonsággal legalább a legelső helyértékük: hogy az 1! A többi helyértékük pedig csak 50-50% eséllyel latolgatható. 

Ebből "sommásan" következik, hogy mennél nagyobb alapú egy számrendszer, amit használunk, a meghatározatlansága annál nagyobb fokú (ha lehet így mondani).

A tízes számrendszer például tízszeresen meghatározatlan, a hatvanas hatvanszor...

Vagyis csakis a bináris számrendszerben lehetünk bizonyosak valamely, legalább részben megismerhető számban, annak is csak az első számjegyében!

Laposnak, és szükségtelennek tűnő "felfedezés" ez, hiszen valójában általánosan ismert, jelentéktelen tudás.

Ha azonban egy olyan kérdést vizsgálunk, hogy vajon a Matematika tényleg az egyetlen, "eredendően határozott", teljes bizonyságot adó tudomány (ahogyan legtöbben annak is véljük), amelyen a valószínűség- elméletek csak valamely, a külső, fizikai világból ráerőszakolt koloncként csüggenek (hogy például felkészültebben dobálhassuk a pénzt), akkor az ilyen kis gondolat- forgácsok is fontosak lehetnek!

Mert hogyan egységesíthető a Matematika, ha olyan fontos részei, mint a valószínűségszámítás, szervesen nem következnek belőle, már magukból a számokból, és felírásukból?

Vagy nem lehetetetlen, hogy a Matematika is eredendően éppen olyan bizonytalan, mint bármi más- mint a fizikai világ, amelynek állítólagosan csupán eszköze?

Eddig jól megvoltunk egy alapvetően eltérő hittel- hogy legalább a Matematikában minden Bizonyos!

 Most meg olyasmin gondolkodhatunk, hogy csak egyetlen egy dolog bizonyos: az EGY?

 

 Megjegyzés a 3. fejezethez: Jegyzetek a számvektor Algebrához.

A Számvektor Algebra jelenleg csupán "idea"- a honlap egy tervezett külön kötete. Amely nincs még kész, sőt- az is megtörténhet, hogy soha nem lesz közreadva.

Mert a nevén túlmenően eddig csak néhány alapgondolata körvonalazódott, amelyek bár ígéretesek, kifejtésük még sok munkát igényelhet. 

Talán ez a jegyzetfüzet alkalmas lesz arra, hogy a tervezett kötet elkészültéig azok egyes gondolatok rögzíthetők, elemezhetők legyenek? Ez esetben a tartalma folyamatosan változni fog, egyes részei törlődnek, mások módosulnak, új munkahipotézisek merülhetnek fel.

 

4.2 A Matematika kérdéseiről

Egyáltalán:

- Mi a szám definiciója? 

- Melyek a megismerhetőség és a megismerhetetlenség kritériumai?

A logika nem tudhat mindenre választ adni.  Szükség van olyan alapokra, amelyek nem önmagából a tárgyból indulnak, ki mert azok nem vezethetnek eredményre. A számoknak is elsődlegesen valamely szélesebb körből merített, filozófiai meghatározásuk kellene, hogy legyen, nem pedig valamiféle logikai axiómák, mint jelenleg gondolják.

A  magasabb szint pedig vélhetően nem más, mint a "Tudatos Létezés". Aminek részesei vagyunk mindnyájan.

Akkor pedig a számok elsődleges meghatározása közelítőleg így kellene szóljon:

"A számok a Tudatos Létezés egyedei, s így annak törvényei és kritériumai érvényesek rájuk is."

Ennek a definiciónak ugyan semmi köze a logikához, mégis alapvető következményei vannak:

1. Hogy számok ugyanúgy "Tudatosan Létezőek", mint bármi más is, ami létezik 

2. Hogy van "tudatuk",  amely más létezőkével kompatibilis

3. Hogy megismerhetőek, vagy nem megismerhetőek, ugyanúgy, mint mások.

4. Hogy Egyediek, az Egyediség Törvényei rájuk is érvényesek!

Hogy csak néhányat említsünk azokból, amelyeket a matematika ma nem vizsgál, mert nem érdekli. Pedig következményeik vannak, amelyekkel olyan gyakran találkozunk, hogy már észre se vesszük őket.

Hogy maga az algebra "nem engedi", hogy a harmadfokú  X^3-1=0 egyenletnek 1*1*1 megoldása legyen. Hanem azt igényli, hogy az három különböző egységgyök legyen.

Miért? Mert a számok is -egyedek! És annak az egyenletnek nem lehet három azonos megoldása! Pontosabban, hogy lehessenek, feltételei vannak. Amelyekről viszont ma még semmit nem tudunk.

És nem is tudhatunk meg soha, ha nem tartjuk tiszteletben a természet alapvető törvényeit.

Kereshetjük az okát, hogy a matematika részterületei miért  kerültek olyan vigasztalanul távol egymástól?

Hogy az algebra és a vektoralgebra miért alapvetően mások? Hogyan válhattak szét a fizikai világ dolgai annyira az algebraitól, hogy végül mégis mind a kettő matematikának legyen nevezhető?

A Számvektor Algebra arra lenne próbálkozás, hogy közös alapjuk képződhessen. Amelyben a számok maguk is vektorok - tulajdonságokkal, irányítottsággal rendelkező egyedek, amelyek műveleti szabályait még meg kellene ismerni.

A Számvektor Algebra- megalkotása, alig vállalható feladat. De azért emlékeztetni kell róla, hogy egyszer létrejöhessen.

 

4.3 Gondolatok.

(2014.02.02) . Hangsúlyozom: az előzőekben nem arról volt szó, hogy A. WILES  bizonyítása az elliptikus egyenletek és a moduláris formák közötti kapcsolatról rossz lett volna! Nem egyáltalán nem arról volt szó, hanem arról, hogy annak nem sok köze van a Fermat sejtéshez.

Ezt az állásfoglalásom azonban most felülvizsgálom, csak kicsit más, szokatlanabb nézőpontból:

Mégpedig úgy- hogyha léteznek irracionális egészek, mint a kissé "különc" elliptikus egyenletek megoldásai (legalább is Fermat szerint), akkor létezniük kell ugyanúgy irracionális moduláris formáknak is!

Amelyek éppen úgy nem írhatók fel, de azért éppen úgy léteznek, és használhatók, mint a gyök kettő, vagy a gyök -1.

Kár lenne ezeket ignorálni, ahogyan azt jelenleg a matematika teszi, ha már bizonyított, hogy léteznek.

Így hát legyen egy még újabb "Fermat - A.Wiles, Taniyama-Simura sejtés" :

Hogyha léteznek az elliptikus egyenleteknek irracionális (nem felírható) egész megoldásai, akkor létezniük kell irracionális (nem felírható) moduláris formáknak is!

Hiszen annyi felírhatatlan, és megmérhetetlen más olyan dolog is van, amelyeket használunk, és amelyek befolyásolják a létezésünket, akkor miért pont erről ne vegyünk tudomást? Ha már úgyis van?

 

 

4.4 (2015.08.08)

Mi lehet az oka, hogy a matematika nem észlelte Fermat irracionális egészre vonatkozó megoldását, hanem inkább egy ellentétes jellegű sejtést kreált, és fogadott el megoldásként?

Vajon miért nem fogadja el az ilyen számokat egésznek?

Kellett egy kis idő, hogy tudatosuljon bennem, hogy a matematika csak a számjegyekkel leírható számokat tekinti számnak!

Minthogy azonban a fejlődése során kényszerűen beleütközött előbb a tört. majd az irracionális tört és végül a képzetes számokba, némi hátborzongatással, kényszerűen el kellett hogy fogadjon olyan számokat is, amelyek legalább részben leírhatók, részben viszont algoritmusokkal adhatók meg (pl. ismétlődő számjegyekkel, megoldó képletekkel).

 

Eszébe se jutott azonban, hogy olyan egész számok is létezhetnek, amelyeknek legfeljebb egyetlen számjegyük, vagy még annyi sem írható le biztosan, mert valamely, az előállításukat ismertető algoritmussal azonosíthatók csak!

Fermat Nagy Sejtése (tétele) is ilyen, csupán megoldásuk algoritmusával ismertethető egész számokra vonatkozik!

Amelynek csupán egyetlen számjegye: az egység (=1) irható le biztosan, az is csak a bináris számrendszerben. A többit a felírási képlet (a^n+b^n-c^n=0)  és n>2, valamint a hatványösszeg elméleti algoritmus (lásd jelen fejezet) határozzák meg.

A meghatározás, hogy a számok a Tudatos Létezés megismerhető, vagy megismerhetetlen, más tényezőivel kompatibilis elemei jól tükrözik a lényeget.

A Fermat Sejtés megoldása a Tudatos Létezés, mint a legmagasabb szintű filozófiai fogalom megismerhetetlen, pontosabban csak részlegesen megismerhető egyede. (Emiatt én azt mindig nagy betűvel írom...)

A jelenlegi, szűk, szemellenzős logikai dobozába zárkozó matematikának nincs joga ignorálni a Tudatos Létezés legnagyobb, talán legfontosabb halmazát, az algoritmusukkal, és nem számjegyeikkel meghatározott számokét!

Mert a Nagy Fermat Tétel (nem pedig sejtés) megoldása algoritmusán keresztül éppen úgy bevonható számításokba, mint bármely másik szám.

Mi pedig jelenleg nem végezünk, és ha az A. Wiles megoldását tekintjük, a jövőben sem végezhetünk ilyen számításokat.

 

Sajnálom, hogy nem vagyok képzett matematikus, mert akkor mindezt (talán) méltóképpen publikálhatnám.

Viszont tekintettel az említett, nehezen elsajátítható logikai "szemellenzőre", ezt az ellentmondást talán sosem vettem volna észre.

Ahogyan századokig senki...

 

4.5 Gondolat. (2016.03.26)

Most csak egy kis, fikarcnyi gondolatom akadt...hiába- kezdek kifáradni.

Mert kezdettől ismert, amit Fermat nyomatékosított is, hogy bárki megértse- hogy valóságos (ellenőrzött) felfedezéséről van szó ("sane detexi").

Akkor hogyan volt lehetséges éppen a tudományban olyan mértékű értetlenség, ami a Napnál világosabb utalását is "sötét anyaggá" változtathatta?  Vajon lehetségesek ilyen félreértések más tudományágakban is?

Miért ne lennének lehetségesek? Tudnék példákat mondani, sőt írtam is.

Hogy probléma ez, vagy nem?

Erre most még nem lehet válaszolni, bizonyára van benne jó és rossz egyaránt- a JÖVŐ majd eldönti.

De azért már most is lehet... kell írni róluk.