3.1. Kötet: Határolt térbeni egyidejű kényszer és szabad áramlás párhuzamos csőkötegekben

 

Határolt térbeni egyidejű kényszer és szabadáramlás párhuzamos csőkötegekben.




TARTALOMJEGYZÉK 

Összefoglalás

1. Bevezetés

2. Áramlási formák minősítése

3. Áramlási formák minősítési kérdései

4. Egységelem módszer 

5. Áramlási formák síklapok, és görbe felületek mentén

6. Áramlási formák vékony folyadékrétegben (folyadék-borda)

7. Áramlás és hőátadás az oszlopos radiátorokban.

8. Egyidejű kényszer és szabadáramlás hőcserélőkben, kazánokban

9. Egyidejű kényszer és szabadáramlás hálózatokban

10. Az egyidejű kényszer és szabadáramlás egyéb formái

11. Irodalom és kutatási jegyzék

 

Összefoglalás

 "A folyadék olyan áramlását, amelyet a meleg és hideg részecskék sűrűségkülönbsége hoz létre, szabadáramlásnak nevezzük" olvasható valamely szakmai kiadványban, ahol például a kényszeráramlásnak történetesen még definíciója sincs megadva. Hasonló, vagy eltérő megfogalmazások találhatók más szakmai könyvekben, és oktatási jegyzetekben is.

Hm...?

Ha ezek a definíciók tudományosan megalapozottak, akkor a következő bizonyára nem:

"A hőátadó felület (mint környezeti elem) mentén a határrétegnek (mint vizsgálati egységelemnek) létrejövő, függőleges irányú elmozdulása szabadáramlásnak, a hőátadó felülettel vízszintes irányba kényszerített áramlása viszont kényszeráramlásnak minősíthetők."

Az utóbbi szinte alig különbözik a másiktól, legfeljebb meg van benne mondva, hogy mi, milyen körülmények között milyennek minősíthető.

Azonban bizonyára azért se tekinthető az utóbbi megfogalmazás tudományosnak, mert a későbbi okfejtések során nem történik hivatkozás az áramlástan egyetlen örök-érvényű alapösszefüggésére sem! Jobb is talán, hiszen a bonyolult diffegyenletek sok felírási hiba forrásaivá válhattak volna, roppant nehézkes megoldásaik pedig nem vinnének közelebb annak az egyszerűnek tűnő, mégis mindmáig létező kérdésnek a megválaszolásához: hogyan minősíthetők "tudományosan" a különféle áramlások?

Mert hogy azok nagyon eltérőek lehetnek, a külső szemlélő számára is jól felismerhető, például a tanulmányban bemutatott fotók segítségével.

A tanulmányban egyébként arról is szó lesz, hogy tévedni ugyan emberi dolog, de mégis jobb, ha az nem történik meg. Mert nagy probléma következhet abból, ha valamit kényszeráramlásúnak gondolunk, miközben valamely megváltozott üzemmódban szabad, vagy egyidejű kényszer és szabadáramlásúvá válik.

Akkor pedig már nem segíthet az alapegyenletek kezdeti tökéletes megoldása, inkább valamely egyszerű kritériumszám hiányolható, amellyel ez a nem kívánt átmenet előzetesen meglátható lett volna: az egyidejű kényszer és szabadáramlás kritériuma

Amelyre a további vizsgálatok emlékeztetnek majd. 

 

1. Bevezetés

A határolt térbeli egyidejű kényszer és szabadáramlás- az áramlástan valójában egyik leggyakoribb és legfontosabb, mindazonáltal tapasztalhatóan legkevésbé ismert szakterülete. A felületi és térfogati erők által előidézett összetett áramlásokat az egyetemi oktatásban általában csupán egyetlen csőben bekövetkező, áramlást zavaró tényezőként, igen kis terjedelemben ismertetik. Arról pedig, hogyan jelentkezik az valamely párhuzamos csőkötegben- kazánokban, hőcserélőkben, radiátorokban, és hálózatokban- legfeljebb csak a miattuk előálló hibákkal kapcsolatosan történik szűkszavú jelzés.

Talán, mert a mérnöki gondolkodás a hatékonyságra, és a biztonságra törekszik: vagyis arra, hogy az általa elképzelt folyamat pontosan úgy játszódjon le, ahogyan elképzeli? Hogy a folyadék csak abba az irányba áramolhasson, amerre Ő a tervei alapján a szivattyúval készteti, illetve hogy máskor az áramlás teljesen szabadon, semmi más által nem zavartatva következzen be? Igyekszik tehát olyan körülményeket teremteni, amelyekben a jelzett, szélsőségesnek mondható kívánalmak teljesülhetnek. Megfelelő nyomású szivattyúkat, szabályozó szelepeket, vagy természetes áramlású konvekciós hőcserélőket alkalmaz. Miért kellene tehát a szörnyen bonyolult közbenső áramlási- hőátadási állapotokra is figyelemmel lennie?

Valóban, amíg a tervezett feltételek fenntarthatók- többnyire nincs is probléma, csőben, vagy csőkötegben az áramlási és a hőmérséklet profilok közelítően egyenletesek- minden az eredeti elképzelt gondolatnak megfelelően halad. Ám manapság elkerülhetetlen, hogy bármely technológiai folyamat paraméterei (sebesség, hőmérséklet) széles intervallumban szabályozhatók legyenek- és a baj pontosan akkor, a térfogatáram, vagy hőmérséklet paraméterek szélsőséges üzemi szabályozásakor jelentkezik.

Például, egy üzemeltető "gyanútlanul" csökkenti valamely hőcserélőben a keringetett víztömegáramot, amelyhez minden eszköz rendelkezésére áll, (az esetleges tiltások meg arra szolgálnak, hogy ne vegyenek tudomást róluk?).  Mert gyakran nem is tudhat arról, hogy e beavatkozása miatt a hőcserélő párhuzamos áramköreinek sebesség és hőmérséklet profilja fokozatosan eltorzul, mígnem két szomszédos csőben ellentétes irányú, s ennek megfelelően jelentősen eltérő hőmérsékletű áramlás lép fel! Ha pedig a hőmérséklet- különbség meghalad egy bizonyos mértéket, a csőköteg hajlik, a csőkötegfal törik. Vagy enyhébb esetben is a hőcserélő (pld. radiátor) hőteljesítménye ahelyett, hogy csökkenne- megnő, és megfordítva. Vagyis a berendezés tönkremenetele, vagy hibás működése sok esetben szinte elkerülhetetlen! Ami után értetlenül nézünk a hatalmas szivattyúra, miközben eltakarítjuk a romokat.

Hát igen- a természet gyakran megtréfálja a reá parancsolót- és nem azon az úton halad, amelyet mi tűzünk ki neki, hanem a sajátján, amelyet azonban mi valamiért nem ismerünk kellően.

Miért nem ismerjük?

Egyébként nem mondható az sem, hogy nem ismerjük.  Hiszen mihelyt megtörténik a baj, bonyolult számítógépes programok bebizonyítják, hogy mit nem, vagy mit kellett volna tennie a kezelőnek, amiről az előzőleg nem tudhatott.

Nem tudhatott, mert vagy nem hallott, vagy már elfelejtkezett arról, hogy létezik egy olyan áramlási forma is, hogy : "egyidejű kényszer és szabadáramlás". Hogy annak lehetségesek különböző esetei, ahol a hatóerők azonos, ellentétes, vagy bármely irányúak. Hogy annak függvényében mi minden történhet- a hőcserélő, kazán tönkremehet, a hőteljesítmény, a szabályozási jellemzők megváltoznak, illetve a fűtési rendszerünk legvégén, pontosan amikor kint a leghidegebb a levegő, az előremenőben pedig a legmelegebb vízhőmérséklet van, a radiátorban a vízáramlás leáll, azután meg szépen lefagy.

Az egész szinte olyan, mint az elektronikában valamely "dióda": egy roppant érdekes áramlási- hőtechnikai jelenség! De akkor miért van az, hogy mégsem érdekel minket, hogy inkább mindig újra és újra "bekapjuk a horgot"?

Ez a kötet tehát az egyidejű kényszer és szabadáramlással, annak sajátosságaival szándékozik foglalkozni, főképpen a műszaki gyakorlatban is gyakori területeivel: a párhuzamos csőkötegekben, és hálózatokban előálló formáival.

Amelyek szemléltetésére különösen alkalmasak a központi fűtési rendszerekben alkalmazott, un. "oszlopos radiátorok", (vannak soros, csőjáratúak is...), mivel azokon a párhuzamos csőkötegek áramlási- hőátadási jelenségei felületük termovíziós "letapogatásával" szemléltetően bemutathatók. Emellett a műszaki gyakorlatban a radiátorok számos csatlakoztatási formáját alakították ki, amelyek szintén alkalmasak az elméleti úton megtalálható összefüggések ellenőrzésére.

Így ne lepődjön meg a kedves Olvasó, ha a továbbiakban nagy számú ismert, vagy számára ismeretlen radiátorokról készült színes termovíziós képekkel találkozik! Amelyek szerző azon korai "korszakában" készültek, amikor kutatóként dolgozva hasonló vizsgálatokat folytatott, és tudományos képzésen vett részt...

Kívánkozik beszélnie róla!

 

2. Áramlási formák minősítése  

Ebben a fejezetben az áramlási formák minősítési elveinek vizsgálata történik, a később bemutatott kísérleti eredményekhez történő közelítés szándékával.
Mert a jelenleg elfogadott áramlástani terminológiákat alkalmazva hamarosan belátható, hogy azok felületesek, sőt- ellentmondóak. Funkciójuknak, hogy tájékoztassanak valamely áramlás lényegi tulajdonságairól- nem felelnek meg.
Jelenleg nem létezik olyan korrekt minősítési szempont, amely alapján kimondható valamely áramlásról hogy az például "szabad", vagy "természetes", vagy "kényszer", hogy csak a leggyakoribbakról beszéljünk. Pedig vannak sokkal összetettebbek is.
Megbizonyosodva arról, hogy mindez nem pusztán ártatlan hiányosság, amelyre legyinteni lehet, hozzá kellene látni egy megbízhatóbb elvi alapokon nyugvó áramlástani terminológiai rendszer kidolgozásához. 
Ami nemcsak áramlástani, de "filozófiai" kérdéseket is felvet! Szabad, kényszer, természetes, lamináris, turbulens.... más környezetben is gyakran elhangzó szavak... Hogyan értelmezzük őket az áramlástanban? 

Szerző tudatában van annak, hogy önmaga nem lesz képes mindezt egyedül megoldani. Azonban azt már a feladatának gondolja, hogy felvesse azokat a rejtett ellentmondásokat, amelyek ezt a problémát megvilágíthatják. Ezért mutat be a későbbiek folyamán nagyszámú fotót, és ismertet példákat, szívesen véve, ha az Olvasó is azt tenné a kötet fórumában.

 

3. Áramlási formák minősítésének kérdései 

Bármely áramlástani könyvben megtalálhatók a szabad, kényszer, természetes, lamináris turbulens stb. terminológiák, amelyek valamely áramlás jellegének meghatározására, minősítésére szolgálnak.
- Miért van azonban egyáltalán szükség az áramlások minősítésére?
- Milyen szempontok alapján történhet az?
- Léteznek egyáltalán, és ha igen, megfelelőek e a jelenleg  arra szolgáló minősítési eljárások? 

Hiszen kérdezhetnénk, mi értelme van egyáltalán az áramlások pontos  minősítésének, ha nélkülük is megfelelően tervezhetjük, méretezhetjük azokat?

Csakhogy a tervezés többnyire éppen a minősítés alapján történik! Mert ritkán fordul elő, hogy adott feladathoz alap áramlástani differenciál egyenleteket oldanak meg. Helyettük inkább kritérium egyenleteket, vagy modell méréseket használnak fel, amelyeket azonban szintén az áramlás minősítése figyelembevételével általánosítanak.

Nem beszélve az üzemeltetésről, amelyhez szintén ismerni kellene az adott áramlási forma jellegzetességeit, amelyek a már ismertetett példák szerint szintén "meglepetést" okozhatnak.

Ezzel már utalás is történt az áramlások minősítésének egyik legfontosabb, „geometriai” szempontjára- vagyis az áramlási formára! Mert az áramlás lehet rendezett, örvénylő, stb.- végül is olyan geometriai formák ezek, amelyek a vizsgált folyadékelem állapotát, alakját, haladását befolyásoló tényezőkből származtathatók.

Pontosabban, hogy léteznek olyan befolyásoló tényezők, amelyek az áramlás adott geometriáját „kikényszerítik”, vagy pedig hogy az nélkülük zavartalanul, „szabadon” alakulhat ki.

Ezért munkahipotézisként felvehető, hogy éppen az áramlási forma lehet az a szempont, amelynél a „szabad”, a „kényszer”, és „egyidejű kényszer és szabad” áramlási terminológiák jellemzően használhatók. Ami alátámasztható egyfelől azzal, hogy ma is legtöbbször így használják, részben pedig azzal, mert az áramlás formája valóban csak valamely külső, vagy belső kényszerítő hatás miatt változhat meg. Amely lehet valamely folyadék vagy szilárd test (=felületre ható), de lehet gravitációs, mágneses, tehetetlenségi stb. (=térfogatra ható) erőhatás is. 

Ugyanakkor más minősítési szempont is létezik: az áramlást kiváltó tényező. Például, ha a vizsgált folyadékrész deformációját vagy elmozdulását nem gépi eszköz okozza, akkor „természetes”, ha pedig gép (ventilátor, szivattyú), akkor „kényszerített”, (azonban nem „kényszer”!) áramlásról beszélhetünk. 

Első ránézésre mindkét szempont jól elkülöníthető, és külön- külön is fontos, mégis a leggyakrabban ezeket tévesztik egymással össze. 

Csak néhány gyakori példa:

- Általában szabadáramlásnak minősítenek valamely „természetes” áramlással hűtött vízszintes síklapot, holott annak határrétegében a formáját tekintve valójában kényszer áramlás történik (lásd a továbbiakban). 

- Feltehetően vitatni fogják a jelen tanulmány azon állításait is, miszerint valamely vízszintes cső mentén nem a vélt „szabadáramlás”, hanem „természetes, egyidejű kényszer és szabadáramlás” történik, míg a „természetes szabadáramlás” csupán a függőleges cső mentén léphet fel. 

Hogyan lehetséges mindez - vitathatnák a fenti állításokat, ha sem a vízszintes síklapon, sem pedig a csövön nem történik gépi ráfúvás? 

Holott ugyanúgy bizonyára ők sem mondanának szabadáramlásnak valamely füstgáz hőcserélőt pusztán azért, mert abban csupán a kémény huzata által keltett természetes áramlás lép fel. Sőt az ilyen hőcserélőt igen gyakran úgy is méretezik, mintha kényszeráramlású lenne, csak előbb kiszámítják a kéményhuzatot, amely ez esetben a gépet helyettesíti. Még szélsőségesebben- egy ilyen gravitációs kürtőben nem csak, hogy természetes áramlás léphet fel, de alkalmas berendezéssel (turbinával) még áram is termelhető általa!

Következésképpen a „szabad-kényszer”, és „természetes- kényszerített” szélsőséges minősítésekkel jellemezhető áramlások  többféle variációja is létezhet, és használható:

- Természetes szabadáramlás
- Természetes kényszeráramlás
- Kényszerített kényszeráramlás (pld. ráfúvás síklapra)
- Kényszerített szabadáramlás (pld. szabadsugár)

Csak az nem  támogatható, hogy a szabadáramlás fogalmát a természetes áramlással helyettesítsék, ami pedig gyakran előfordul! Nem beszélve arról, hogy az esetek szinte legnagyobb részében ezek a szélsőségek valamely arányban együtt is mind a két kategóriában megtalálhatók: „egyidejű kényszer, és szabadáramlás”, vagy „természetes áramlás ráfúvással” stb.

Csakhogy nem minden esetben válik szét olyan szemléletesen a két minősítési szempont, mint a kéményhuzattal történő áramoltatásnál: például a már említett vízszintes síklap, vagy cső esetén sem érzékelhető. 

Baj az, vagy nem baj, hogy minderre kellőképpen nem figyeltünk?
Közvetlenül egy ilyen terminológiai pontatlanság persze nem jelenthet problémát. Mivel azonban a jelenség lényegét torzítja, azt sugallva, hogy a természetes áramlások egyúttal azonosan szabad áramlások is- okozhat, és okozott is már bajt.

Mert ha például a tervező (kezelő) nem gondol arra, hogy valamely csőkötegben a korábbi egyenletes áramlás éppen a szabályozás következtében megbolydulhat, akkor csökkentve valamely reaktor hűtővíz áramát, intenzív recirkulációt, és megengedhetetlen hőfeszültséget   hozhat létre abban, amelyet a párhuzamos csőköteg többé nem tud tolerálni- meghajlik, eltörik stb. 

Válasszuk tehát karakteresen külön ezt a két minősítési szempontot!

Hiszen az áramlástani- hőtechnikai tervezés során kettőjük közül csak az áramlási forma érdekelheti a vizsgálódót. Az áramlást előidéző tényező, viszont- hogy az gép, vagy nem-  általában akkor még érdektelen- annak majd csak az energetikai- gazdaságossági tervezésben lesz szerepe.

Ezért a továbbiakban csupán az áramlási formával, mint minősítési szemponttal szándékozunk foglalkozni. Mint láttuk, vannak esetek, amikor az áramlási forma és az áramlást előidéző okok viszonylag könnyen szétválaszthatók (kémény és füstgázhőcserélő).

Mi a teendő azonban, hogy az áramlási forma bonyolultabb esetei is minősíthetők legyenek? Mert éppen azok a legbonyolultabb esetek, amelyeket egyszerűbbnek vélnek! Honnan tudhatjuk meg valamely forró, vízszintes, vagy ferde síklap esetén, hogy milyen áramlási forma jellemzi? Hogy az kényszer, szabad, vagy általában: egyidejű kényszer, vagy szabadáramlású? 

Nehéz elmondani, de jelenleg nem ismeretes olyan következetes metodika, amellyel valamely, mégoly egyszerű áramlási forma minősíthető lenne. Pedig léteznek az említetteknél sokkal összetettebb áramlások is, amelyekről a jelen tanulmányban említés sem történik. 

A továbbiakban ugyanis csupán egy olyan, korlátozott hatályú (kísérleti) elemzési módszert próbálunk bemutatni, amely segítséget nyújthat annak meghatározásában, hogy mit, miért hogyan kell vizsgálni ahhoz, hogy valamely áramlási formát valóban megismerhessünk?

A következőkben ajánlott „egységelem módszer” egyébként univerzális jellegűnek gondolható, nemcsak az áramlástanban használható.

 

4. Egységelem módszer

A cél, hogy valamely folyadékáramlást minősíteni lehessen, csak valamely meghatározott folyadéktérfogatra, és geometria korlátok között értelmezhető, hiszen ugyanazon áramlási kör különböző pontjain számtalan, eltérő áramlási forma létezése lehetséges- váltakozhatnak benne szabad, vagy kényszeráramlásnak „vélhető” szakaszok.

Ki kell tehát választani a folyadékáram egy, a  vizsgálatra leginkább alkalmas elemi részét, amelyet  "egységelemnek" nevezve a további vizsgálatok tárgyának lehet tekinteni.

Az egységelem a teljes folyadéktérfogat valamely meghatározott, jellemző része, amely magával a folyadékkal, vagy szilárd felülettel (pld. határréteg), más folyadékkal, vagy vákuummal határolt.  

Ugyanakkor meg kell határozni az egységelem „környezetét” is, amely azt kívülről határolja, és ami önmaga is több részből (valójában szintén egységelemekből) állhat: lehet azonos, vagy más minőségű folyadék, szilárd test, gáz, vákuum.

Látható tehát, hogy mind az egység, mind pedig a környezeti elemek a jelen honlap címében is jelzett "tudatos létezés megismerhető tényezői" közé sorolhatók , minthogy rendelkeznek azok legfontosabb ismérveivel, mégpedig hogy:

"Teremtő, vagy Alkotó által és szándékukból, a teremtés (alkotás) folyamatában létrehozott, tulajdonságokkal   bíró, különválasztható, névvel azonosítható, és rendeltetésszerűen létező egyedek"

Lehetséges persze, hogy a tudatos létezés megismerhető egyedeinek fenti meghatározása ismerősen cseng, sőt - netán "régiesnek", például a biblia "fény teremtése" történetéhez hasonlónak tűnhet. Ám attól, hogy valamely meghatározás nem mai keltű, még lehet jó, és érvényes.

Mindenesetre a honlap- tervezetben helyett kapnak hasonló, a tudatos létezés megismerhető, és megismerhetetlen egyedeinek vizsgálatára, az ahhoz szükséges tényezők és módszerek keresésére irányuló filozófiai jellegű írások is. Amelyek indíttatása ezzel, a kezdetben csak áramlástani szükségszerűséggel alátámasztható "felismeréssel" kezdődött, és vált végül a honlap szerteágazó tematikájának közös gondolatává. 

Idáig eljutva azonban definiálni kell a „vizsgálati léptéket” is, amely annak fontos jellemzője. Hiszen egész más törvényeket kell figyelembe venni, ha csupán egyetlen atomot, mintha azok milliárdjainak viselkedését vizsgálnák, köztes „lépték- határok (akkomodációs jelenségek) sokaságát lépve át.

Végül is azonban az adott vizsgálati léptékben az egységelemen és a környezeten belül olyan, egymással kompatibilis tulajdonságokat kell megfeleltetni, amelyek a saját belső, vagy egymás közötti "kölcsönhatásaikat" lehetővé teszik.


A legjellemzőbb kölcsönhatások a következők:
- felületen keresztül átadódóak 
- térfogatra (tömegre) átadódóak 
- időben lejátszódó folyamatok


Mely kölcsönhatások jellegüktől függően különféle történéseket, változásokat eredményeznek:
- geometriai változás nem, csak  belső állapotváltozás történik (feszültség, melegedés, töltésállapot)
- az egységelem, vagy a környezet deformálódik
- az egységelem, vagy a környezet halmazállapot változása
- az egységelem, és a környezet egymáshoz képest történő elmozdulása, elfordulása
- az egységelem széttöredezése
- az egységelem és a környezet részleges egyesülése stb.


Az egységelem- módszer főbb elemei: az egységelem, környezet, lépték, kölcsönhatások, és eredő elváltozások tulajdonképpen bármely tudományágban, (mechanikában, fizikában stb.) megtalálhatók, s így az egységelem módszer voltaképpen univerzális vizsgálati eljárásnak tekinthető.
A konkrét, áramlástani alkalmazás esetén azonban azt kell vizsgálni, hogy az egységelem elmozdulása a környezethez képest mely erők hatására, milyen formában jön létre, hogy annak alapján ezek az elmozdulások szabad, kényszer, vagy egyidejű kényszer és szabad áramlásoknak legyenek minősíthetők. 

Emellett vizsgálataink jelenleg olyan folyamatokra vonatkoznak, amelyekben hőcsere is történik, tehát többnyire valamely szilárd felülettel (mint környezeti elemmel) határolt „határréteg” állhat a vizsgálódás középpontjában.

Egyébként éppen az áramlásokban fellépő disszipációs folyamatok miatt szinte mindig lehet számolni a folyadékrészecskék között fellépő sugárzásos, vagy konvektív hőátadási folyamatokkal, mint kölcsönhatásokkal, legfeljebb elhanyagolható mértékük miatt nem vesszük őket figyelembe. Azonban ha nincs még metodika sem arra, hogy az egyidejű kényszer és szabadáramlás különféle szélsőségei számszerűen elemezhetők legyenek, akkor az sem látható be, hogy ezek a ”gyenge” disszipációs folyamatok gyakran "tornádó" formába is öltözhetnek, a szó szoros értelmében szinte „önfenntartó áramlásokká" fajulva, amelyekben az entrópia nemhogy növekedne, hanem beláthatólag, és hihetetlenül- inkább csökken! Mert a tornádó is egyidejű kényszer és szabadáramlásnak tekinthető, mivel rendelkezik annak valamennyi ismérvével. Beleértve a levegő alkotta „szilárd” határoló falat is, amely a „határoltságát” (ami a nyomáskülönbség létrehozásához szükséges) biztosítja keményebben, és megbízhatóbban, mint bármely acélból készült cső tehetné azt, és amely az adott esetben akár az „egységelemnek” is tekinthető, a sokkal lassúbb, elkülönülő „környezetihez” képest.

Látható tehát, hogy a különféle (akár csillagászati) léptékben is számolva a legkülönbözőbb egységelem, és környezeti elem típusok, és áramlási formák  fogalmazhatók meg. Nem lehetetlen tehát, hogy éppen a mostani, valójában szegényes elképzelés róluk éppen nem a tudomány, a haladás érdekeit szolgálja!

A jelenlegi, korlátozott vizsgálatban a kölcsönhatások közül csak a viszkózus, a nyomó, a tehetetlenségi, és a gravitációs hatások lesznek figyelembe véve, sok más (pld. az elektro- mágneses) viszont nem.

A viszkózus súrlódás és a nyomás - felületi erők, amelyek az egységelemnek a környezettel közös határfelületén képződnek, és adódnak tovább azok belső határoló felületein: a súrlódás az áramlás irányában, a nyomás pedig minden irányban.

A gravitáció, és a tehetetlenség térfogati hatások, amelyek az egységelemre s a környezetre egyaránt hatnak, azonban tulajdonságaiktól függően nem egyformán. 

Ezek a hatások az egységelemet a legkülönbözőbb irányokból érhetik, ami az áramlási formára, vagyis annak minősítésére a legkülönbözőbb módon kihat.

Közülük a tehetetlenségi erő az, amely legbiztosabban mindig az áramlás irányába mutatna.  Bizonyos értelemben tehát egyedül csak a más ráhatás nélkül fellépő tehetetlenségi áramlások lennének „szabadnak”, és az összes többi pedig „kényszerűnek” tekinthetők. A pusztán tehetetlenségi áramlásban az egységelem és a környezete között nincs számottevő kölcsönkapcsolat- sebessége független attól, hogy körülötte mi történik?

Más a helyzet  viszont akkor, ha környezetéhez viszkózus, súrlódásos kapcsolat is köti, amelynek hatása mindig a vele azonos irányba mutat. Az ilyen- tehetetlenségi- viszkózus áramlásnál fellépő energiadisszipáció miatt a tehetetlenségi hatás fokozatosan elenyészik, a mozgási energia megszűntével pedig az áramlás lefékeződik. 

Ha viszont azt mégis folyamatosan szándékoznak fenntartani, akkor valamely folyamatosan ható nyomóerőkre is szükség van, amelynek energiatartaléka fedezi a disszipációs (hő) veszteségeket.

Az ilyen tehetetlenségi –nyomásgradiens alatti áramlások (amennyiben a disszipáció bennük nem túl nagy) nevezhetők kényszeráramlásnak, mert az egységelemet ekkor nem a saját tulajdonságaitól függő, hanem azoktól független külső, felületre ható tényező „motiválja” az áramlásra.

Minthogy azonban ekkor már kettőnél több külső hatás van jelen, viszonyuk sokféleképpen alakulhat.

Ha a külső „kényszerítő” nyomóhatás nem jelentős, az egész áramlás akár egyetlen egységelemnek tekinthető, amelynek csupán a sebesség profilja deformálódik. Az ilyen áramlás „laminárisnak” nevezhető.

Ha viszont a külső kényszerítő nyomóerő jelentősen megnő, a folyadék viszkozitása már nem képes biztosítani az egységelem részeinek egymáshoz kapcsolódását: bekövetkezik tehát annak szétszakadása, ami voltaképpen léptékváltást jelent. Mert az így kialakuló „turbulens” áramlás is tekinthető egységelemnek, csak egy másik, nagyobb léptékben.

A kényszeráramlásokban a lamináris- turbulens átmenetet a

 

Re= v*d/v,

vagyis a tehetetlenségi, és a viszkózus erők aránya jellemzi.

Látható tehát, hogy a kényszeráramlások a vizsgált egységelemtől függetlenül, külső, felületi nyomóerők által fenntartva létezhetnek, s így a filozófiai értelmezésüknek is megfeleltethetők. 

Ugyanakkor az egységelem tehetetlenségi- viszkózus áramlása nem csak nyomóerő, hanem éppen úgy gravitációs felhajtóerő hatására is létrejöhet, illetve folyamatosan fennmaradhat, amelynek energiatartaléka éppen úgy képes fedezni az egységelem viszkózus áramlása disszipációs veszteségeit, mint a nyomóerők.

Csakhogy a gravitációs felhajtóerő erősen függ magának az egységelemnek, és környezetének a fizikai tulajdonságaitól: attól függően alakítva a környezethez képest bekövetkező elmozdulást. Ezért filozófiai értelemben az ilyen áramlások, ha valamely más tényező által nem akadályozottak, tekinthetők csak „szabadáramlásnak”.

Mert ha bármely módon akadályozottak abban, hogy haladásuk a gravitációs felhajtóerő irányába történhessen, akkor azok előbb nyomóhatássá kell, hogy alakuljanak, hogy már kényszeráramlásként valósuljanak meg (lásd vízszintes sík, és cső).

Vagyis a szabadáramlás csakis akkor valósulhat meg, ha az egységelem tulajdonságától függő erőhatás iránya és az áramlási irány is azonosak.

Minden más eset közvetve a kényszeráramlás kategóriájába tartozik.

A szabadáramlások, éppen úgy, ahogyan a kényszeráramlások is, túlságosan nagy erőhatás esetén szétszakadozhatnak, apró örvényekre tagozódhatnak.

Meghatározásukra az alapegyenletekből  is levezethető, a nehézségi és a viszkózus erők arányát bemutató többféle kritérium egyenlet szolgál (Fr=Froud; Ga=Galilei, Ar= Arkhimédész, Gr=Grashoff ): 

Gr= 9,81*b l3 dt/v2 

Itt

b : a térfogati hőtágulási tényező
l :m jellemző geometriai méret
dt K : hőmérséklet-különbség 

v:  dinamikus viszkozitás 

Látható tehát, hogy a szabadáramlást okozó nehézségi erők  az egységelem  és a környezet (b, dt) tulajdonságaitól függenek. 

Így azokban az esetekben, amikor az áramlás hőátadással is jár, a kényszer és szabadáramlást okozó tényezők viszonya nagyon is érdekes lehet!

Ha egy ilyen „egyidejű” kényszer és szabadáramlás minősítését el akarnánk végezni, vagyis azt szeretnénk meghatározni, hogy mennyire kényszer, vagy szabadáramlás jellegűek azok, akkor a két kritériumegyenlet (Re, Gr) valamely függvényét kellene, hogy képezzük: 

φ= f(Re;Gr)

Ebben a képletben "φ" egyfajta arányossági szám, amellyel az áramló folyadékból vizsgálatra kiemelt "egységelem kényszerítettségének mértéke" jellemezhető.

 Ahhoz viszont, hogy kizárhassuk a mindkettőjükre közös viszkózus hatást, a kettőjük arányát kell, hogy képezzük: 

φ= Re2/Gr

Az egyidejű kényszer és szabadáramlás kritériumi általában ilyen formában rendezettek.

Látható, hogy egy ilyen kritériumszám a térfogatáram változásra roppant érzékeny! Hiszen a kényszerhatás négyzetesen, a gravitációs pedig legalább is a hőmérséklet különbséggel fordítottan változik. Ha az megnő, hamar eljöhet a pont, ahol meghaladja a kényszerhatást. 

Akkor pedig- van, vagy nincs szivattyú - az erőmérleg gyorsan megváltozik.

Azonban az áramlási irány és az erők iránya is a minősítésben döntő jellegű. Hiszen szabadáramlásúnak csupán a gravitációs erőnek az áramlás irányával egybe eső komponense tekinthető. Ami csak a környezeti elemmel való összehasonlítása útján értékelhető, mert ha a környezet sűrűsége nagyobb, a felhajtóerő felfelé, ellenkező esetben lefelé mutat.

Ezért van, hogy valamely vízszintes síklap határrétegében, a felület mentén nem is beszélhetünk szabad, csakis kényszeráramlásról. Mert hiába, hogy a síklaptól távol- kicsivel lejjebb, vagy feljebb, már természetes, szabad áramlás történik- azon a helyen, ahol a hőátadás végbemegy (a határrétegben), kimondottan csupán kényszeráramlásról lehet szó. Ugyanígy fokozatos az átmenet a ferde helyzetű síkok mentén is, a kényszer és a szabadáramlások között. Vagyis jogos a felvetés, hogy valamely vízszintes henger mentén, annak egyes alkotóin az egyidejű kényszer és szabadáramlás különféle határesetei fordulnak elő. (lásd következő fejezet).

Abból következően pedig, hogy a kényszerítő, és a szabad hatások egyidejűleg keletkezhetnek, következik, hogy ható irányuk nemcsak azonos, de ellentétes irányú is lehet!

Vagyis többféle-azonos és ellentétes irányú egyidejű kényszer és szabadáramlásról is beszélhetünk.

Kell is róluk beszélnünk, mert az áramlási formák, amelyeket előidéznek, merőben eltérőek.

Az azonos irányú egyidejű kényszer és szabadáramlás esetén a külső nyomó, és az ébredő gravitációs erők iránya azonosak, ami hőátadás esetén érdekes önszabályozó, önkiegyenlítő áramlási jelenséget alapoz meg. Ha ugyanis bármely okból a hőcserélő valamely részén áramlási elégtelenség mutatkozik, és emiatt a folyadék ott jobban lehűl, bizonyos feltételek mellett ott az áramlás kiegészülhet, és egyenletesebb hőmérsékletprofil alakulhat ki.

Ugyanez megfordítva érvényes akkor, ha a külső nyomó, és az ébredő gravitációs erők iránya ellentétes. Ekkor hőátadás esetén egy olyan áramlási instabilitás lép fel, amely az áramlási és hőátadási kép összeomlását, szétszakadozását okozhatja, konkrét helyzetekben előidézve a már említett havária jelenségeket is.

Ha ugyanis bármely okból a hőcserélő valamely részén áramlási elégtelenség mutatkozik, és emiatt a folyadék ott jobban lehűl, a folyamat megállíthatatlanul, gyorsulva tovább folytatódik mindaddig, amíg a folyadéktérfogatban ki nem alakul a kényszeráramlású, és szabadáramlású részhányadok nyomásegyensúlya, nagy mértékben egyenetlen hőmérsékletprofil mellett.

Különösen jól vizsgálható ez a jelenségcsoport a különféle módon kapcsolt, oszlopos fűtőtestek esetén.

Ezeknél ugyanis a folyadék áramlása függőleges irányú, és maga a folyadékhőmérséklet „síkban kiterítve” könnyen lemérhető, pld. termóvizió segítségével.

Ha pedig a radiátorokba a szokásos módon, felül vezetik be a forró vizet, és lehűlve alul vezetik el, akkor az azonos, megfordítva pedig az ellentétes  irányú egyidejű kényszer és szabadáramlás feltételeit érhetjük el.

Minthogy pedig az áramlás megfordítása, amit az 1970-es években sok tekintetben hasznosnak gondoltak, számtalan problémával is járt, vizsgálatok indultak (lásd fotók), amelyek az alsó felső és más módon kapcsolt fűtőtestek áramlási és hőmérséklet profiljainak változását, annak okait és hatását szemléletesen bizonyították.

Az alsó- felső kapcsolású radiátorok esetében például sikerült azt is kimutatni, hogy a kialakuló áramlási forma hol, mely „oszlopánál” osztódik meg kényszer, illetve szabadáramlás között. Hogy a két eltérő jellegű teret valamely „keverőelem” (y) választja el, amely a határolás nélküli folyadéktérfogatokban „keveredési zónaként” jelentkezhetne.. .

φ= y/n 

ahol  

y....a keverőelem száma a belépési ponttól

n....a radiátor tagszáma

A kritériumszám kis értéke egyértelműen a szabadáramlás, nagy értéke pedig a kényszeráramlás jellemző tartománya, ahogyan az a 34. táblázatból látható.

A későbbi, termovíziós felvételekből jól látható, hogy a belépési ponttól a keverőelemig terjedő rész  nyilvánvalóan kényszer, a távolabbi, visszakeveredő rész pedig szabadáramlású. Ez esetben tehát a két térfogat geometriai elkülönülése világosan szemléltethető. Vannak persze bonyolultabb, térbeli esetek is, kazánokban, hőcserélőkben, rendszerekben.

 

5. Áramlási formák síklapok, és görbe felületek mentén 

A környezettől eltérő hőmérsékletű, különböző helyzetű síklapok, görbe felületek, hengerek mentén az áramlásos hőátadás kényszerített  (pld. ráfúvással) vagy természetes módon is létrejöhet.

Azonban nagyon kell vigyázzunk arra, hogy melyikre mondjuk azt, hogy az kényszer, vagy hogy szabadáramlás?

A síklapok különböző hajlásszögénél létrejövő áramlásokat a szerző egy középnyomású, tehát 200 oC-t elérő hőmérsékletű. gőzzel fűtött sugárzóernyő mentén vizsgálta.

Eközben a ~1x2 m2 méretű, oldalsó védőlemez nélküli sugárzóernyőt a hosszabb, és a rövidebb tengelye körül is forgatva mérte annak hőleadását, és füsttel is megjelenítette az áramlási képet.

Ezek alapján  a következő áramlási képek voltak megkülönböztethetők:

- Teljesen vízszintes állapotában az ernyő alatti térből felfelé természetes szabad áramlás történt, amely annak felületén, középen egy "semleges zónában" megtörve különböző irányokba távozott.

- Hosszanti tengelye mentén elfordítva a semleges zóna az ernyő aljához közelített, vagyis az áramlás egy része továbbra is lefelé irányult.

- Függőleges helyzet közelében a semleges zóna megszűnt, csak felfelé történt áramlás.

Fentiek alapján a semleges zóna tulajdonképpen egy geometriai áramlási kritérium, vagyis az a pont (sáv), ahol a határrétegben az ernyő alján kialakuló nyomás a legnagyobb. A vízszintes felületek mentén történő áramlásos hőleadás során mindig ébred ilyen nyomóerő, amely a tűz szikráit fölröpíti, illetve amelyek analitikai mérleggel, megfelelő kísérleti szituációban nagyon pontosan voltak mérhetők.

Az említett vizsgálat nagy pontosságú analmérleg felhasználásával történt, amelynek tálcáján egy max. 80 oC-ig felmelegített, a kialakuló sugárzásos, és konvekciós hőcsere által folyamatosan hűtött próbatest lett elhelyezve.

A próbatest hőtágulása miatti térfogati felhajtóerő elhanyagolható mértékű volt, így a keletkező, és folyamatosan mérhető "virtuális" súlyváltozás kimondottan a konvekciós hőcsere miatt fellépő felületi (viszkózus, és nyomó) erők változásával volt arányos.

Ezzel a módszerrel bármely geometriai szituáció (vízszintes, függőleges ferde helyzetű lap) erőegyenlege megbízhatóan volt vizsgálható, igazolva a próbatest térbeli helyzetének szerepét az erőviszonyok alakulásában. Hasonló vizsgálatok ma még pontosabban lennének elvégezhetők,  hiszen a felületi hőmérsékletek érintés nélküli mérése (infratechnika) a folyamatos monitoringot is lehetővé tehetné.

A többféle módszerrel végzett mérések eredményei a következőket bizonyították: 

1. A vízszintes helyzetű, felmelegített  síklap mentén, ráfúvás nélkül sem az általában feltételezett "szabad", hanem valamely "kényszer" áramlás képződik! Mert a kényszert ez esetben az a külső nyomás okozza, amely a vízszintes határoltság révén keletkezik! Már ebből is látható, miféle zavart okozhat az áramlástanban egy olyan tisztázatlan filozófiai alap, amely a humán gondolatkörből, (ahol az szintén nem egyértelmű) lett átvéve. 

2. Az ernyő ferde helyzetében már a határrétegben is szóhoz jut a gravitációs felhajtóerő, amely a semleges zónával osztott áramlási területeket két részre bontja. A semleges zóna itt tehát egyfajta áramlási kritériumként lép fel, ahogyan nő a hajlásszög, az egyidejű kényszer és szabadáramlás annál inkább érvényesül.

3. Míg végül függőleges helyzetben közelítőleg tiszta szabadáramlás indul a felület mentén, amelyben számottevő külső nyomás, nyomáskülönbség nincs, a semleges zóna eltűnik.

Következésképpen egy ráfúvás nélküli fűtött (hűtött) felület mentén, természetes (módon létrejövő) kényszer, egyidejű kényszer, és szabadáramlások egy jól megjeleníthető, természetes geometriai kritériummal: a semleges zóna (oszlopos radiátoroknál a keverőtag) helyzetével jellemezhetők.

Ami pedig a vizsgált sugárzó ernyő hőleadását illeti, az a szabadáramlásnak minősített, függőleges helyzetben volt a legkedvezőbb: 25-40 %-al nagyobbra adódott, mint a vízszintes, kényszeráramú hőátadásé, amely akkor igen kis nyomáskülönbség mellett alakulhat csak ki.

Ugyanilyen módon elemezhető a görbült, például a hengerfelületek áramlásos hőátadása is. Egy hengerfelület alsó- felső alkotóinak környezetében ugyanis kényszer, az oldalsó felületein szabad, a köztük lévő részeken pedig egyidejű kényszer, és szabadáramlás alakulhatnak csak ki.


Így valamely vízszintes, vagy ferde tengelyű cső külső felületének nagyobb részén valójában természetes egyidejű kényszer és szabadáramlás valósul meg, és csupán a cső függőleges helyzetében beszélhetnénk természetes szabadáramlásról! Ehelyett azonban minden esetben azt mondjuk, hogy az szabad, vagy természetes áramlás, összemosva nem azonos, és nem egymáshoz illő dolgokat. 

Mondhatnánk: a terminológia nem sok vizet zavar. De igen gyakran a mondat végén akár súlyos havária is megjelenhet. Amikor valaki nem megengedett módon csökkenti a térfogatáramot- mondván az úgyis kényszer áramlású marad, hiszen hatalmas szivattyú hajtja meg!

Ezért a természetes/kényszerített, és a szabad/kényszer szópárok jelentését inkább következetesen különítsük el,  ne használjuk egymás helyettesítésére- mondván: szabad= természetes áramlás.

(Mert nem minden szabad, ami pedig egyébként- természetes...)

 

 7. Áramlási formák vékony folyadékrétegben (folyadék-borda)

A vékony folyadékrétegekben kialakuló áramlások az áramlástan fontos, szintén a határolttérbeni áramlások közé sorolható fejezte. Bordázott fűtőfelületek, hőszigetelések, és sok minden más is készülhet így.

Azonban a "folyadék- borda" elnevezés újdonságnak tekinthető, mivel egy olyan zárt, vékony folyadékréteget reprezentál, amelynek feladatát, akárcsak egy fémborda esetén a hő továbbítása képezi- azonban nem fémes hővezetéssel, hanem valamely hőközlő folyadék leggyakrabban a felmelegedés-lehűlés miatt létrejövő természetes, gravitációs áramlásával. Ehhez tehát nem kell sem szivattyú, sem fázisátalakulás (mint a hőcsöveknél). Megbízhatóan, és hatékonyan üzemel, még sincs széles alkalmazási területe.

A megoldás vizsgálatára a Szerző egy  1,2x 0,6 m magas, 12 mm vtg. résszélességű, vízzel megtöltött, és alul hőcserélővel fűtött, zárt folyadékbordát készített, amelynek hőmérséklet eloszlását a termóvíziós felvétel reprezentálhatja.

A folyadékborda működéséhez speciális feltételek szükségesek, például hogy kellő magasság álljon rendelkezésre a természetes felhajtóerő létrejöttéhez.

Végül is, ez a hőcserélő eszköz és folyamat nem más, mint ami valamely edényben, vagy szivattyú nélküli "gravitációs fűtőrendszerben" létrejöhet.

Másfelől annyiban mégis különbözik attól a folyamattól, amely valamely oszlopos radiátorban játszódhatna le, hogy a vékony folyadékrétegben nincsenek az áramlást széttagoló terelők, válaszfala:  a keveredés bárhol, az áramlás bármely irányba végbemehet.

 1. kép Folyadék- borda (1,2x0,6 m2), 70 oC melegvízzel, hőcserélőn keresztül  alul fűtve.

A jelenleg bemutatott folyadékborda modell alján vékony rézcső húzódott, amelyben 70 oC melegvíz áramlott.

A fűtőközeg belépése bal oldalon történt, így a folyadékborda legmelegebb pontja is (63,9 oC) ott látható.  Másfelől az intenzív áramlás miatt a felületi hőmérséklet mindenütt 60,5-63,9 oC között változott, a középhőmérséklet pedig ~62,5 oC volt. Vagyis a viszonylag kis fűtőfelületű hőcserélő mellett is mindössze 7,5 K hőmérséklet -veszteség volt tapasztalható a felületen, ami lényegesen kedvezőbb, mint valamely fémborda esetén lett volna. 

A folyadékborda tehát nagyon hatékony (szerzői joggal védett) eszköz, amely még számos egyéb gyakorlati előnnyel is bír.

Mint említettük, a keletkező természetes áramlás a borda alján a melegpont felé irányul (ellenáramú hőátadás), azonban már közben is el- elszakad a felülettől. Így egy, vagy több, az óramutató forgásával megegyező globális köráramlás alakul ki, a peremén leszakadozó zónákkal, és a megfigyelés szerint folytonosan változó áramlási képpel.

Minthogy az egész térben jellemzően azonos nyomás van, az áramlás a sűrűségkülönbségek hatására képződik, ez esetben jellemzően szabadáramlásról beszélhetünk. A későbbiek folyamán látható lesz, hogyan játszódik az le valamely oszlopos radiátor terelőkkel határolt terében is.

 

8. Áramlás és hőátadás az oszlopos radiátorokban.

A szerző  "alkalmazott kutatói alkalmazottként", a nagy panel építkezések időszakában kellett, hogy foglalkozzon a különféle radiátor kapcsolások, amelyek sokféle gyakorlati okból voltak, vagy lehettek volna előnyösek.

A melegvíz közegű radiátorok szokásos felső- alsó kapcsolása esetén ugyanis az egycsöves felszállók csak a legfelső szintekről voltak indíthatók, amihez azonban egy ún. "főfelszállót" is kellett kialakítani.

-Mennyivel egyszerűbb lenne, ha valamely felszálló áramköre az alagsorból indulna, és a tetőemeleten meg visszafordulna?

 Az elgondolást tett követte, sok tízezer lakás szerelése történt meg így, az un.  "fordított "U" (A-F) kapcsolással. Igen ám, csakhogy akkor a felszálló ágon elhelyezkedő fűtőtesteket alulról- felfelé kellett csatlakoztatni, ami- mint látni fogjuk, számos "meglepetést" okozott.

Azokat elkerülendő, történtek hazai kísérletek a un. alsó-alsó csatlakoztatás meghonosítására a radiátor két alsó végpontján (A-A.E), amelyek valóban kedvezőbb eredményt hoztak. Később megtudhattuk, hogy a nyugati országokban is használták ezt a vízszintes egycsöves rendszerekben, azonban speciális szelepekkel, azonos csatlakozási ponton bekötve (A-A).

Végül is a radiátor négy csatlakozó pontjának felhasználásával számtalan kapcsolási variáció alakult ki, amelyek azonban áramlási- hőtechnikai újdonságokat is eredményeztek- esetenként nem túl szerencsésen.

Hiszen az addig szinte kizárólagosan használt felső-alsó kapcsolás egy olyan, "azonos irányú egyidejű kényszer és szabadáramlást", eredményezett, amelyben a gravitációs összetevő az áramlási és a hőmérsékletprofil kiegyenlítésére törekedett.

 Az alsó-felső kapcsolás viszont egy ellentétes irányú egyidejű kényszer és szabadáramlás, amelyben a növekvő gravitációs felhajtóerő önmagát gerjesztve az áramlási és hőmérsékletprofilt széthangolni, az áramlást több részre szakítani törekszik.

Az alsó-alsó kapcsolás viszont összességében szabadáramlásnak lenne tekinthető, ha az osztócső ellenállása nem okozna olyan nyomás összetevőt, amely szintén az áramlás szétszakadását eredményezheti.

Mindenesetre számtalan probléma keletkezett egyszerű elkötések, beszabályozatlanságok miatt is, jelentősen rontva a fűtési rendszer üzemét.

Bebizonyosodott: a kapcsolási mód nagy mértékben képes befolyásolni a fűtőtestek hőleadását, szabályozhatóságát, sőt mérhetőségét is!

Mert időközben megjelentek az un. elpárologtatós, majd az elektronikus üzemű "költségosztók", amelyek viszonylagos pontossága eléréséhez a fűtőfelületen kellett találni egy megfelelő stacioner szerelési pontot.

A termovíziós felvételek, és vizsgálatok azonban azt igazolják, hogy ez egyáltalán nem egyszerű feladat. És mint általában a "lehetetlen" problémák megoldásakor szokásos: a Nagy Sándor által elsőként alkalmazott megoldás: a gordiuszi csomó elvágása lett a nyerő: kijelöltek, majd folytonos vitával ide oda tologatták a radiátoron a "referenciapontot".

A kutatás mit sem tehetett, csak vizsgálhatta a kialakult helyzetet, hogy azután mint felesleges zavaró tényező hamarosan végleg meg is szűnjön. A kapu az új költségosztó eljárás előtt mindenütt szélesre tárult, s így az eredményesen tért is hódított, szükségtelenné téve a fűtési rendszerek elszámolás miatti költségesebb átalakításait.

A továbbiakban a még fellelhető "adatkészletéből" próbált a szerző összeállítani egy gyűjteményt, amelyet kommentálni is szándékozik.

Az 1980-as években ugyanis különféle fűtőtestek (lemez, tagos, alul stb.)  vizsgálata történt, eltérő kapcsolási módokkal, AGA termovíziós képalkotással.

Az előremenő hőmérséklet max. 90 oC, a tömegáram 600 kg/h, -ig a teljes intervallumban változhatott. A kísérlet sorozatot úgy állították össze, hogy az előremenő hőmérséklet, és a tömegáram is szélsőséges értékeket vehessenek fel. Vagyis hogy a kis és nagy tömegáram és hőmérséklet szituációk páronként előfordulhassanak (négy féle alapeset).

A kísérleti berendezés lehetővé tette a radiátorok négyponti csatlakoztatását, s így a kapcsolási módok gyors változtatását.

A hőmérsékletmérés és regisztrálás HP-számítógépes rendszerrel történt.

A termovíziós képeket radiátor-típusonként dolgozzuk fel, és kommentáljuk. (Sajnos az adatok egy része az idők folyamán elveszett)

Acéllemez lapradiátorok vizsgálata:

Felső-alsó kapcsolások (1-7 változatok).

A 2. ábra egy olyan alapszituációban készült, amikor a bevezetett tömegáram kicsi, az előremenő hőmérséklet pedig viszonylag nagy volt.

Így a természetes felhajtóerő áramlás kiegyenlítő hatása érvényesülhetett, a sebesség és a hőmérsékletprofil a szélső járatok kivételével  kellően kiegyenlített volt

 2. ábra Lemezradiátor felső-alsó kapcsolással 1. változat

A 3-6 ábrákon vagy a térfogatáramot növekedett, vagy pedig az előremenő hőmérsékletet csökkent. Mindkét esetben csökkent a gravitációs felhajtóerő kiegyenlítő hatása, ezért az áramlási és hőmérsékletprofilok nem egyenletesek. Igaz, kisebb lehűlés esetén ez nem okozhat hőátadási problémát.

 3. Lemezradiátor felső-alsó kapcsolással, 2. változat

4. Lemezradiátor (1,6m); Felső- alsó kapcsolással (F-A), 3. változat

5. Lemezradiátor (1,6m); Felső- alsó kapcsolással (F-A), 4. változat

 

 6. Lemezradiátor (1,6m); Felső-alsó kapcsolással (F-A) 5. változat

A 7. ábrán az ellentétes oldali kapcsolás hatását vizsgáltuk,amelyet a hosszabb radiátorokhoz ajánlanak. Mint látható, az ún. "egyenlő utú" kapcsolás előnyei nem mindenben mutatkoznak meg- ha a gravitációs hatás nem számottevő, óhatatlanul pangó zónák keletkeznek.

7. Lemezradiátor (1,6m) felső-alsó kapcsolás, de ellentétes oldalon (F-A.E), közbenső pangó zónákkal

A 8. ábra az addig felső alsó kapcsolással működő radiátor alsó-felső üzemmódba való átkapcsolásának első pillanatait örökíti meg.  Ekkor alakul ki az az egyensúlyi állapot, amikor az első járatok nagy nyomásvesztesége ellentarthat a távolabbról visszaáramló, lehűlt víz nagyobb súlyának.

8. Lemezradiátor (1,6m), átmenet kezdte felső- alsó kapcsolásból alsó- felsőbe

A 9. kép a lemezradiátor kialakult alsó-felső kapcsolását mutatja.

A mérési szituáció kis tömegárammal, és magas hőmérséklettel jellemezhető. Ezért a keverőelem a belépéshez legközelebbi 2-3 járatokban alakult ki.

9. Lemezradiátor  (1,6m); Alsó-felő kapcsolás, 1. változat

A tömegáramot megnövelve a keverő járat helyzete is változott, számottevően eltávolodott az alsó belépési csonktól.

 

10. Lemezradiátor (1,6 m); Alsó-felső kapcsolás, (A-F), 2. változat

A tömegáramot még tovább növelve a keverő járat tovább távolodott, a belépő melegvízzel átöblített elülső rész felülete tovább nő. Ám mindez nem jelenti azt, hogy a radiátor hőleadása is megnő, mivel a távoli járatok ellátottsága számos tényezőtől függ, és a keveredéstől is függően ugrásszerűen változik.

11. Lemezradiátor (1,6m); Alsó-felső kapcsolás,(A-F); 3. változat

A negatív színskála a keverő járat helyzetét karakteresebben mutatja meg.

12. Lemezradiátor (1,6m); Alsó-felső kapcsolás; (A-F); mint az előző, 3. vátozat de negatív színezéssel

Vajon ellentétes oldali kapcsolással egyenletesebb áramlási kép érhető el? Mint látható- nem!

13. Lemezradiátor (1,6m); Alsó-felső kapcsolás, de ellentétes oldali (A-F.E), 1. változat

 A szabályozás, a tömegáram, vagy hőmérséklet szabályozása itt sem ad egyértelmű teljesítmény változást, a keveredési viszonyok változása miatt.

14. Lemezradiátor (1,6m); Alsó-felső kapcsolás, ellentétes oldali, (A-F.E); 2. változat

15. Lemezradiátor (1,6m); Alsó-felső kapcsolás, ellentétes oldali, (A-F.E); 3. változat

Az ellentétes oldali felső alsó kapcsolás minden szituációban pangó területeket okoz.

16. Lemezradiátor; Felső-alsó kapcsolás, ellentétes oldali (F-A.E).

 A bemutatott alsó-alsó kapcsolásnál a belépő víz egy része az alsó osztócsövön hasznosítás nélkül távozik, más része gravitációsan fűti a járatokat.

 17. Lemezradiátor (1,6m), Alsó- alsó kapcsolás, ellentétes oldali, (A-A.E)

 2. Tagos alumínium radiátorok

A tagos alumínium radiátorok (pld. RADAL) felső alsó kapcsolása kis tömegáram, és magas hőfokszint estén ad ilyen egyenletes áramlási képet, amelyet csak a szélső elemek többlet hőleadása zavar meg.

18. RADAL-17; felső-alsó kapcsolás (F-A); 1. változat

19. RADAL-17; Felső-alsó kapcsolás (F-A); 2. változat

20. RADAL-17; Felső- alsó kapcsolás (F-A); 3. változat

21. RADAL-17 Felső-alsó kapcsolás (F-A); 4. változat

22. DADAL-17; Alsó-felső kapcsolású (A-F); 1. változat, keverő járat: N1.

23. RADAL-17; Alsó-felső kapcsolás (A-F); 2. változat, keverő járat: N1

24. Alsó-felső kapcsolás (A-F); 3. változat; keverő járat N2

25. RADAL-17; Alsó-felső kapcsolás (A-F), keverő járat 2-3-ik

26. RADAL-17, Alsó-felső kapcsolás (A-F); keverő járat 2.

 3. Tagos acéllemez radiátorok

 Az acéllemez tagos radiátorok termovíziós képeinek értékelésekor több tényezőre kell figyelemmel lenni.

1. Minthogy az egyes tagok között 2-3 cm üres tér van, az érzékelő a szemben lévő hideg hátteret is "látja, s így hidegebbnek mutatja a szemben lévő felületet, mint az oldalt levőket, amelyeknél a tagok fűtött felülete látható. Ez a jelenség egyenletes áramlás ellenére is a felső alsó kapcsolásnál középen a hőmérsékletprofil szinuszos torzulását mutatja.

2. Az egyes tagokban több járat is van 2-5 db, amelyek mindegyike, de egyikük is külön képezhet keverő- járatot. Így annak láthatósága nem mindig egyértelmű.

 

 27. Tagos radiátor-20; Felső-alsó kapcsolás (F-A); 1. változat

28. Tagos lemezradiátor-20; Felső-alsó kapcsolás (F-A); 2. változat

 29. Tagos lemezradiátor-20; Alsó-felső kapcsolás (A-F), 1. változat.  Keverő tag: 4

30. Tagos lemezradiátor-20; Alsó-felső kapcsolás (A-F), 2. változat, keverő tag 5

4. Hibás radiátor áramlások 

 A következő képek egy speciális áramlási helyzetet vizsgálnak: amikor egy átkötőszakaszos radiátornál a felső beömlő csonkot elzárják, csupán az alsó (1/2"-1") bekötés közlekedik a radiátor belső terével. A magyarországi egycsöves rendszereknél ilyen szituáció többmilliós nagyságrendben fordul elő. A következő felvételek azt bizonyítják, hogy a radiátorszelep teljes elzárása nem mentesíti azt az alsó csövön létrejövő kétirányú hőáramlástól. A vizsgálat RADAL-5 (7) tagú radiátorokkal folyt, amelyek felső csatlakozását el is választottuk. Így a látható hőátadási kapcsolat kizárólag az egyetlen, az alsó csatlakozáson jött létre. Az átkötőszakaszban felgyorsuló áramlás ugyanis az alsó elágazásban örvényeket kelt, amelyek "begyűrűznek" a radiátor terébe, ahol már kellően intenzív belső áramlást tarthatnak fenn.

Ez a kapcsolat annál erősebb, minél nagyobb átmérőjű, és rövidebb az alsó csatlakozás. A szelep elzárása után "megmaradó" hőleadás így elérheti a 30-40%-ot a nyitott szelephez képest.

Sok esetben felmerülhetne tehát a kérdés egyes nagy ráfordítással eddig végzett átalakítások műszaki hatékonyságáról!

31. RADAL-5, átkötőszakaszos egycsöves, nyitott és zárt szeleppel.

32. RADAL-7 átkötőszakaszos, nyitott szeleppel

33. RADAL-7; átkötőszakaszos; zárt szeleppel. (elválasztott felső csatlakozással)

5. A- F kapcsolás méretezése 

 A fent látható fotók az egyidejű kényszer, és szabadáramlás különböző eseteire (azonos, és ellentétes irányú) vonatkoztak.

Míg a felső-alsó kapcsolásnál (ha azonos oldalon kapcsolt), az áramlási profil egyenletessége, vagy kisebb torzulásai voltak megfigyelhetők, amelyeket az ébredő felhajtó erő idézett elő, addig alsó-felső kapcsolásnál ellentétes hatóerejével az éppen az ellenkező hatást, az áramlás széthangolódását okozta.

A fűtőfelület akkor három jellemző részre tagolódott:

- A belépéshez közeli, felfelé áramló, hatékony hőátadású fűtőfelületre

- A belépéstől távoli, változóan, rosszul kihasznált felületre

- a kettőt elválasztó, közbenső hőmérsékletű keverő járatra.

Az utóbbi geometriai helyzete tulajdonképpen az ellentétes irányú egyidejű kényszer és szabadáramlás jellemző kritériuma, amely a Re, és Gr áramlási kritériumok arányaként számítható, és azt mutatja meg, hogy a fűtőfelület milyen arányban vált szabad, illetve kényszeráramlásúvá? (Pontosan úgy, ahogyan azt egy geometriai jellegű kritériumnak tennie lehet..)

 

34. Táblázat A keverő járat helyzetének (Y), mint az ellentétes irányú egyidejű kényszer és szabadáramlás geometriai kritériumának meghatározása (RADAL-17 radiátor).

6. Alsó-felső kapcsolás átalakítása felső-alsó kapcsolásra 

Az iparosított lakásépítés keretében nagyszámú alsó-felső kapcsolású radiátor felszerelése történt, amelyek most érthető okokból problémát okoznak. Vajon hogyan lehetne azokat kis költséggel orvosolni?  Az alábbi képen egy olyan átkötőszakasz látható, amelynek a belső szerkezete alkalmas arra, hogy az eredeti A-F kapcsolást megfordítva F-A kapcsolást hozzon létre.

Ezzel egyfelől megfelelő áramlási képet hoz létre a radiátorban, másfelől annak teljesítményét is növeli.

A költségekre való hivatkozással azonban nem érkezett megrendelés, más megoldásokat alkalmaztak. Amelyek (mint a szerző reméli azt) kisebb költségük ellenére megoldották a fentebb ismertetett problémákat. 

35. RADAL-4 alsó-felső kapcsolás-felső alsó visszafordítása az átkötőszakaszban.

 

Megjegyzendő- hogy a felvetett problémák korábban sem voltak ismeretlenek, és elhárításukra sokan, sokféleképpen próbálkoztak.

Ismertek olyan megoldások például, amikor ugyan a csatlakozási pontok alul voltak azonban külső szerelvényekkel, vezetékkel, vagy radiátorba épített belső járatokkal, terelőkkel igyekeztek kialakítani a legkedvezőbb felső- alsó kapcsolást.

Nyilvánvaló, hogy az ilyen radiátoroknál nem is következhetnének be a bemutatott instabil áramlási jelenségek, legfeljebb csak akkor (ami kezdetben még gyakori volt) ha a bekötési pontokat tévedésből megcserélték. 

8. Egyidejű kényszer és szabadáramlás hőcserélőkben, kazánokban

Ez a fejezet a kazánokban, hőcserélőkben lejátszódó áramlási - hőátadási folyamatokról szól. Amelyeknél a hőátadó felület mindkét oldalán történhet kényszerített áramlás, és amelyek sajnos nem hőfényképezhetők, mint a radiátorok, mivel általában burkolattal takartak. Ugyanakkor belátható, hogy a függőleges járatú hőcserélők, kazándobok áramlási viszonyai sokban hasonlítanak a radiátorokéhoz. Azonban a járatok elrendezésében még egy kiterjedés- a síkbeli elosztás hatása is érvényesül, s így az alsó és felső csőkötegfalon kialakuló áramlások összetettebbek.

Még nehezebben átláthatók a vízszintes, vagy a ferde csőkötegek áramlási viszonyai, amelyeket azonban a gravitációs felhajtóerő úgyszintén befolyásol. Az áramlási és hőmérsékletprofilok torzulása, szétszakadása ekkor ugyanúgy bekövetkezhet.

Példaképpen tekintsünk egy függőleges tengelyű csőkötegből, és vízszintes csőköteg-falakból álló kazán, vagy reaktortestet. Képzeljük, hogy abban az alulról bevezetett közeg, például a lehűlt (így is többszáz fokos) forróvíz melegítése történik. Vizsgáljuk a létrejövő áramlást szélsőséges sebességhatárok között.

Igen nagy sebességeknél, ha a járatok azonos ellenállásuk, és terhelésűek, nagyjából azonos sebesség, és hőmérsékletprofillal találkozhatunk.

Csökkentve a sebességet, sem várhatunk lényeges változást- az áramlásban ébredő felhajtóerő igyekszik az egyes járatok terheléséhez igazítani azt. Mert azonos irányú, egyidejű kényszer és szabadáramlás az, önszabályozó sebesség és hőmérséklet profilokkal. Azonban történhet úgy, hogy szélsőséges mértékű áramlás csökkenés mellett jelentős terheléskülönbségek is fellépnek. Például, mert valamely fűtőkazetta új, a másik pedig már kiégett? Ekkor a melegebb kazetták olyan intenzív természetes áramlást kelthetnek, amely meghaladhatja a bevezetett tömegáramot. Emiatt a csőkötegben olyan szívóhatás keletkezhet, amely a gyengébben működő kazetták mentén a hűtőcsövekben a feláramlás lassulását- sőt megfordulását is előidézheti. Így egymás közelében több ellentétes áramlású, és jelentősen eltérő hőmérsékletű hűtőcső helyezkedhet el, amikor is jó kilátás van a csövek kihajlására, vagy csőkötegfal megfolyósodására.

Hasonló folyamat egy hőcserélő bármely oldalán lejátszódhat, akár súlyos haváriát is okozva. Igen gyakoriak a hasonló események a hőcserélőkben és kazánokban. Az utóbbiakban az áramlási kép jelzett változásai különösen akkor veszélyesek, ha a fém hőátadó felület valamely oknál fogva nem kellően tiszta- iszap, vízkőlerakódás, kristályosodás (pld. LiBr hűtőoldat) történik rajta. A füstgázban fellépő hőmérséklet-különbségek ilyenkor hatványozottan érvényesülnek, jellegzetes sérüléseket okozva: a csőkötegfal kiszakadását, meghajlását, a csövek megrepedését.

Sok esetben éppen a füstgáz egyenletes áramlását szolgáló un. pördítő elemek okozzák ezt azáltal, hogy nem megfelelően helyezik karbantartás után vissza őket, vagy az áramlási feltételek megváltozása miatt a szerepüket hatékonyan nem tölthetik be. Szerző vizsgált ilyen meghibásodott kazánt.

Kétségtelen, hogy ezekben az eseményekben az áramlási forma nem megfelelő meghatározása önmagában nem sok szerepet játszik. A probléma súlyossága akkor nagyobb, ha a folyamat lényege sem megfelelően tisztán látható.  Márpedig ez a két dolog a tapasztalt szerint igen gyakran együtt jár

9. Egyidejű kényszer és szabadáramlás hálózatokban

(Nem befejezett) 

Az áramkörök általában legalább két, gyakran párhuzamosan vezetett különböző hőmérsékletű (előremenő, visszatérő) vezetékből állnak.

Függőleges elrendezésük esetén ugyanúgy, mint a radiátorokban itt is megjelenik a gravitációs felhajtóerő, amely irányától függően az áramlást gyorsíthatja, vagy gátolhatja.

Az utóbbi speciálisan az un. szifonkötésű radiátoroknál jelenhet meg, amikor a két áramköri vezeték a fűtőtest fölött halad.

Ekkor mennél melegebb az előremenő közeg, annál nagyobb gátló hatás lép fel vele szemben a radiátorban lehűlő víz részéről. Ez a hatás képes leállítani a fűtőközeg keringetését éppen a legkritikusabb, hideg időszakban.

Ugyanakkor vannak olyan szituációk is, amikor az egyidejű kényszer és szabadáramlás e "félvezető jellegű" tulajdonságai kedvezően kihasználhatók! Például valamely sok napkollektoros  rendszer "önszabályozó" kialakítása esetén a kollektorok működésének automatikus ki- bekapcsolása nyugodtan rábízható erre a jelenségre. Sőt- hőtárolók is működhetnek így!

10. Az egyidejű kényszer és szabadáramlás egyéb formái 

Ez az áramlási forma nemcsak a technikában, de a természetben is igen gyakori. Megtalálható a föld mélyében, óceánokban, és a légkörben lejátszódó áramlási folyamatokban is.

Kérdezhetnénk:hogyan, hiszen a légkörben nincsenek szilárd elválasztó falak? Hogyan jöhetne akkor benne létre bármiféle nyomáskülönbség? Nos...a légkör, ha akarja, maga építi ki önmagából azokat az elválasztó falakat, amelyek a tornádó tölcsérében képesek kettétörni akár egy kamiont is. Az egyidejű kényszer és szabadáramlás ugyanis a különböző léptékekben különböző módon játszódik le- nagy hatómagasság esetén szinte önfenntartóvá válik! Ha van kérdés, ami megmagyarázatlan, az az- hogyan képes egy tornádó oly soká fennmaradni, és pusztítani egy számára létidegen környezetben is, pusztán az önmagában hordozott eszközök által? És mivel találkozhatnánk még, ha ezeket az áramlásokat csillagászati léptékben vizsgálnánk? Olyan kérdés ez, amely képes lehet megfordítani az entrópia növekedésről vallott sziklaszilárd, pesszimista elképzeléseinket is.

Mert egy tornádóban mintha az egyébként értéktelenebb energia fajták változnának dühödten romboló hatóerővé. Hogy végre azt mondhassuk, hogy: a rosszból is megárt a sok...

Az önfenntartó áramlásokról, tornádókról, tájfunokról, mint az egyidejű kényszer és szabadáramlások elvadult gyermekeiről, külön kötetben szeretnénk beszámolni.

 

 11. Irodalom és kutatási jegyzék 

N

Megnevezés

Kutató

hely

Közreműköd

Dátum

Megvalósulás.


SAJÁT KUTATÁSOK (KIVONATOS)

 

 

 

 

[1]       

Határolt térben végbemenő szabadáramlásos hőcsere vizsgálata

-

BME. Egyetemi Doktori Szakd.

1979

(nem védve)

[2]       

Az épületgépészeti rendszerek szabályozása és hatása az üzemi viszonyokra II. rész.

-

Világszinvonal vizsgálati tanulmány

1986

Kézirat

           
         

[3]       

Különleges hőhordozó közeggel üzemelő hőleadó készülékek méretezési eljárása                   

ÉTI 0451

 

1979

 

[4]       

Radiátor vizsgálatok

ÉTI

 

84-86

Kutatás

[5]       

Radiátor bekötések vizsgálata

1-2 rész

ÉTI 1981

 

 

 

[6]       

TR-fűtési rendszer vizsgálata MR-radiátorok figyelembe vételével.

ÉTI 1896

 

1983

 

[7]       

Önszabályozó szoláris rendszerek kialakítása 1-2 rész

ÉTI 22.434

 

1987

 



 

 

 

[8]       

Konvektorlemezes lapradiátor (hőteljesítmény növelés nem fémanyagú pótfelülettel)

EGI 0573

DUTÉP

1988 nov.

Kutatás

[ 9 ]       

Zeolit hőszivattyú fejlesztése

EGI, 966/88

KKKI

1988

Kutatás

[10]      

Zeolit-víz adszorpciós hőszivattyú kialakítása

EGI, 0705

KKKI, OSBI; TKI

1989

Kutatás

[11]   

Tekercselhető műanyagcsöves távfűtő rendszer fejlesztése

EGI 5.4-14

Ipari Minisztérium

1989

K+F

[12]       

Radiátor üvegelemek kifejlesztése

EGI, 4293


1989 nov.

Kutatás

[13]       

Termovíziós vizsgálatok végzése és értékelése (festék emissziós tényezők)

EGI 1-045-90

Budalakk

1990. 04

Kutatás

[14]      

Üvegbevonatok reflexiós tényezőjének mérése termovizióval

EGI    1-067-90

Pannonglas Rt

1990. 11

Kutatás

 Publikációs  tevékenység kivonatos listája

Azon publikációk kivonatos listája, amelyek kidolgozásában a részvétel  33%-nál nagyobb volt. Társszerzők is jelezve))

N

Megnevezés

Kiadvány

Szám

Név

2          

Szaklapokban

 

 

 

[2.1]       

A szabadáramlásos hőcsere speciális kérdéseiről.

Épületgépészet

1976/6

Forrai Gy.

[2.2]   

A radiátorok hőleadása alulról-felfelé történő kapcsolás esetén

Épületgépészet

1978/3

Forrai Gy.

[2.3 ]      

Ferde helyzetű sugárzóernyők hőátadásának kérdései

Épületgépészet

1980/4

Forrai Gy.

K.B

[2.4 ]     

Radiátor vizsgálatok az ÉTI-ben

ÉTI Évkönyv

1981

Forrai Gy.

[2.5 ]      

Bora fűtőtest vizsgálata

ÉTI Évkönyv

1981

Forrai Gy.

[2.6   

Kaloriferpárból álló hővisszanyerő rendszerek

Épületgépészeti Technika

1982/3

Forrai Gy.

[2.7 ]      

A fűtővíz tömegáram hatása az új tipusú hőleadók teljesítményére

Épületgépészet

1983/5-6

Forrai Gy.

Pongrácz

[2.8 ]      

Kaloriferes hővisszanyerő rendszerek műszaki- gazdasági méretezésének alapelvei.

Épületgépészet

1983/5-6

Forrai Gy.

[2.9 ]      

TR fűtési rendszerek szabályozási jellemzőinek vizsgálata

Épületgépészet

1985/4

Forrai Gy.

P.L; K.B

[2.10]    

Az egyidejű kényszer és szabadáramlás gyakorlati esetei

Épületgépészet

1985/4

Forrai Gy.

[2.11 ]   

Csőköteges hőcserélők meghibásodásai áramlási okokból

Energia és atomtechnika

1986/12

Forrai Gy.

[2.12 ]   

Épületgépészeti rendszerekben alkalmazott műanyagok jellegzetes meghibásodásai

Épületgépészeti Technika

1987/2

Forrai Györgyné

[2.13 ]   

Hőcserélők áramlási és hőátadási viszonyai

Épületgépészet

1987/5-6

Forrai Gy.f

[2.14 ]  

Szivattyús szoláris rendszerek önszabályozó kialakítása

Épületgépészeti Technika

1989/5

Forrai Gy.

[2.15 ]   

Társasházi problémák

Installateur

2005/      

Forrai Gy.

[2.16 ]   

Kapcsolt energiatermelés: honnan-hová

Installateur

2006/     

Forrai Gyf.

[2.17 ]   

Gondolatok a hőleadók fejlődéséről

Installateur

2006/11      

Forrai Gy.

[2.18 ]   

Fűtőtestek porcelánból, üvegből

Installateur

2006/11      

Forrai Gy.

[2.19 ]   

A kaposvári távhőellátás korszerűsítése I.

Installateur

2007/2                                      

Forrai Gy.

Zanatyné

[2.20 ]   

A kaposvári távhőellátás korszerűsítése II.

Installateur

2007/3                                       

Forrai Gy.

Zanatyné

[2.21 ]   

A kaposvári távhőellátás korszerűsítése III.

Installateur

2007/6-7                                      

Forrai Gy.

Zanatyné

[2.22 ]   

Milyen legyen a hűtés, hővisszanyerés?

Installateur

2008/1-2                                       

Forrai Gy.

 

[2.23 ]  

Energetikai hatékonyság Olvasói levél.

Magyar Energetika

2008/1

Forrai Gy.

 

 

   

 


3          

Szakmai kiadványok

 

 

 

[3.1]       

Heat and mass transfer

New York 1959

Mc Graw-Hill Book Company

Eckert E.R Drake R.M

[3.2 ]     

A hőátadás gyakorlati számításainak alapjai

Budapest 1973

Tankönyv kiadó

M.A Mihejev

[3.3 ]      

Voproszü tyeploobmena v. koszmosze

Moszkva 1972

Vüszsaja Skola

ON Favorszkij
Ja. Sz. Kadaner

[3.4 ]     

Tyeploobmen szmesannoj konvekciej

Minszk 1975

Nauka i Tyehnika

O.G.Martünyenko Ju. A. Szokovisin

[3.5 ]     

Szlozsnüj tyeploobmen.

Moszkva 1976

Mir

MN. Ociszik

[3.6]

Szvobodno konvektivnoj tyeploobmen na vertikalnoj poverhnoctyi

Minszk 1977

Nauka i Tyehnika

O.G. Martünyenko Ju. A. Szokovisin