2.2.1. kötet Űrszondák flyby anomáliái

Az árapály hatása az űrszondákra és műholdakra; 1. rész

Űrszondák flyby anomáliái

Szerző: Forrai György

mérnök- kutató

(2013.02.20 változat)

Ez a kézirat a szerző tulajdona, kizárólag olvasásra, és hivatkozásra szolgál. Másolása, és hasznosítása nem engedélyezett.
Nyitott kutatási jegyzőkönyvként a vizsgálat során még változhat, így alkalmazása nem javasolt. Kéri a tisztelt Olvasó megértését, hogy az abban szereplő új eredményeket tekintse a szerző szellemi tulajdonának, és a vonatkozó jog és egyéb szabályok szerint járjon el!

 

Rövid kivonat:

Ez a kézirat az árapálynak űrszondákra és műholdakra gyakorolt hatását bemutató kötet első része, amely a Földtől a II. kozmikus sebességgel eltávolodó, azonban távoli útjuk során ahhoz hintamanőver végzése céljából visszatérő űrszondák pályaanomáliáiról, azokkal kapcsolatos, az általános árapályt is érintő vizsgálatokról szól.

A vizsgálatok alapjául szolgáló szakirodalmi forrás több ilyen közelítés adatait ismerteti és dolgozza fel, végül erre vonatkozó, azonban elméletileg a saját nyilatkozata szerint is megalapozatlan általános méretezési eljárást ajánlva.

Szerző a kéziratban az általános árapály hatását bizonyító vizsgálatokat végez el, táblázatos formában mutatva be a mért anomáliák okait.

Szándékában áll további ilyen vizsgálatokat végezni a következő űrszonda közelítésekkel kapcsolatban is, és mindezekről a tisztelt  Olvasóval véleményt cserélni.

 

Tartalomjegyzék 

 


1. Bevezetés

2. A tudományos háttér rövid ismertetése

2.1 A problémakör ismertetése
2.2 A közlemény szerinti mérések, és az empirikus képlet ismertetése
2.3 Korrekciós energia tag (dE) bevezetése

3. Általános árapály

3.1 Az általános árapály ismertetése

3.1.1 Vizsgálati viszonylatok
3.1.2 Hatásai és mechanizmusa
3.1.3 Az árapály nyomaték, árapály potenciál és árapály munka
3.1.4 Árapálycsatolási tényező (Φ)

 

3.2 Általános árapály miatti energia korrekció (dE)
3.3 Az általános árapály képlet elemzése

4. Az árapály hatása a hinta-manővert végző műholdakra

4.1 Összefoglalás


5. Mellékletek

5.1 Melléklet: Irodalom jegyzék
5.2 Melléklet: 2. ábra, 1. táblázat: Flyby adatok [1] feldolgozása

5.3 Melléklet 3. ábra, 2. táblázat: Flyby adatok [2] feldolgozása

5.4 Melléklet: 3. táblázat, A flyby adatok feldolgozása az ajánlott általános árapály metodika szerint
5.5 Melléklet 5. ábra, 4. diagram: Zárt pályájú műholdak árapály pályaváltozásai.

5.6 Melléklet 6; 7 ábrák: A Near űrszonda oszkulált hiperbolikus sebesség- változásának elemzése a közleményben [1] szereplő (a); (b) diagramok alapján

5.7 Melléklet: Egyenes pályán haladó távoli égitestek dE energia korrekciója
5.8 Melléklet: Más égitestek hatása az űrszondára

 



1. Bevezetés

A jelen dolgozat1 az általános árapály(♫) mesterséges égitestek pályáira gyakorolt hatásáról szól. Főképpen a II. kozmikus sebességgel kilépő, és más égitestek (Naprendszer) keringési rendszerében, a Földhöz képest „nyitott” pályán visszatérő un. flyby (hinta) manővert végző űrszondákkal kapcsolatosan tapasztalt eltérő jelenségeket, anomáliákat vizsgálja. Azonban említés történik a föld körüli „zárt” pályákon keringő műholdakról is, melyekről részletesen a 2. rész {4.4} szól majd.

A dolgozat alaptézise, hogy a vizsgált anomáliák az „általános árapály” körébe sorolhatók.

 

Szerző elemez és értékel tárgyra vonatkozó közleményeket, majd új, az általános árapályra alapozott vizsgálati modellt állít fel, számítási metodikát dolgoz ki.

A tárgy amiatt fontos, mert nagyon költséges tudományos vizsgálatok eredményessége függhet tőle. Újabb űrmissziók részeként 2013-ra várhatóak a Juno, és a Bepi-Colombo űrszondák Föld melletti hintamanőverei. Emellett a vizsgálat érinti a földsúroló kisbolygók, meteoroidok pályaszámításait, vagyis nemcsak a tudomány fejlődéséhez, hanem az emberiség létkérdéseihez(♫) is kapcsolódik.

Az említett űrszondák hasonló vizsgálatok végzésére igen alkalmasak, mivel hosszú útjuk során a földközeli (periapszis) pontjukon pályájuk ismételten nagy pontosságú mérésekkel ellenőrizhető. Számos mérés történt, amelyeket például a Physical Rewiev Letters  2008 -ban megjelent „Anomalous Orbital- Energy Changes during Spacecraft Flybys by of Earts” [1]) , és ahhoz kapcsolódó más közlemények (pl. [2]) ismertetnek. Amelyekre a dolgozatban hivatkozás történik, mivel forrásként, és referenciaként szolgálnak a végzett értékelésekhez, és összehasonlításokhoz.

Megjegyzendő, hogy az egyes ábrák, táblázatok és diagramok olyan részletes elemzést igényeltek, amelyek zavarták volna a téma kifejtését. Emiatt ismertetésük a dolgozat végén, mellékletként történik.

2. A tudományos háttér rövid ismertetése

Szerző a témakör tudományos előzményeként az említett, széles körben hivatkozott közleményt [1] és az annak alapján később készült ismertető jellegű összefoglalót [2] tekintette.

A bennük lévő mérési adatokat saját vizsgálataiban felhasználta, az eredményeket összehasonlította.

A hivatkozott közlemények tárgya a földközeli nyitott pályákon elhaladó űrszondák számítással előjelzett, és Doppler mérésekkel ellenőrzött tényleges pályaadatai között tapasztalható eltérések elemzése, a jelenség fizikai hátterének bemutatása, mértékének meghatározására szolgáló számítási metodika kidolgozása volt.

Az elemzett űrszondák: főképpen a Near, továbbá a Galileo (2 alkalommal), Cassini, Rosetta, Messenger.

A Doppler mérések eredményeinek rövid, táblázatos ismertetése, és értékelése után a sebesség eltérések számítására szolgáló, általánosan érvényes empirikus képletet vezettek be [1].

Megemlítendő, hogy a vizsgált pályaelem- anomáliák aránya esetenként mindössze milliomod nagyságrendű, mivel a sebességek km/s- ban, az eltéréseik pedig csak mm/s –ban mérhetők. Azonban energetikai, és geometriai hatásaik az űrszonda pályájára így is jelentősek.

Kiemelhető tehát a mérési metodika kidolgozottsága, nagy pontossága, és szervezett megvalósítása, mivel a mérések különböző helyeken, időben, és intézmények által történtek.

A különféle programok során nyert adatok egységes szemléletű feldolgozására, elemzésére és értelmezésére a hivatkozott közlemény szerzői vállalkoztak.

A jelen dolgozat nem vizsgálja az alkalmazott mérési metodika megfelelőségét, csupán a tapasztalt jelenség fizikai hátterét.

 

2.1 A problémakör ismertetése.

Távoli űrmissziókhoz tervezik az ún. „hintamanővert” (flyby), melynek során valamely égitesthez közelítve, és mellette elhaladva az űrszondák pályajellemzői üzemanyag felhasználás nélkül tervezetten változtathatók: irányuk, sebességük módosítható, fékezhetők, gyorsíthatók. Amihez azonban előzetesen és végig az út során nagyon pontos számítások szükségesek, és amelyek pontosságát ellenőrizni, és javítani szükséges, mivel pályakorrekcióra csak kevés lehetőség nyílik.

Ellenőrzésükre viszont éppen azok a hintamanőverek legalkalmasabbak, amelyek közvetlenül a Föld közelében történnek, mivel a vizsgálati metodika olyankor szélesebb körben választható, és nagyobb pontosság érhető el. Több ilyen ellenőrzött hintamanőver történt már: az első a Galileo I volt, amelyre az űrszonda Jupiterhez vezető útján nyílt lehetőség.

Az ellenőrzések során az űrszondák sebessége, pálya jellemzői elmélettel és számításokkal jelenleg nem igazolható változásait tapasztalták, amelyek kicsinységük ellenére a gyakran évekig tartó űrvándorlás végén annak célja elérését veszélyeztethetik.

A közelítés alatt a közlemény szerzői Doppler vizsgálatokat végeztek, amelyek eredményeit feldolgozták. A későbbi programokba más tudományos szervezetek hasonló mérésekkel szintén bekapcsolódtak. Hozzáférhető adataik összegzése céljából készültek a hivatkozott közlemények [1];[2].

A probléma megoldásának sokféle lehetőségével próbálkoznak jelenleg is. A szakirodalomban azonban jóformán egyetlen lehetséges megoldás nem merült fel még kellő súllyal: az „általános árapály”. Amely a klasszikus fizika részeként mostanáig szinte elfelejtődött, sőt talán sohasem fejlődhetett ki teljesen?

A jelen dolgozat ahhoz történő visszafordulást jelent, bízva abban, hogy most az előrelépés…

 

2.2 A közlemény szerinti mérések, és az empirikus képlet ismertetése

1. ábra. A Near űrszonda pályájának ekvatoriális nézete, az attól legjobban eltérő hajlásszögű, és a legnagyobb(?) energiacserével járó közelítésről1

(1998.01.23-án, forrás PRL 2008.március, szerzők lásd. [1])

A közlemény ([1]) a Föld melletti hintamanővereket más égitestek ráhatása nélkül vizsgálja. Ami nem kifogásolható, azonban megemlíthető, hogy olyankor sem történik arra utalás, amikor hiánya értelmezési zavart okozhat. A 6(a) ábrán (lásd 5.6.melléklet) például az űrszonda közelítése nyilvánvalóan a naprendszerbeni távolodása miatti sokkal meredekebb sebesség csökkenéssel együtt látható, amelyet a földi hintamanőver csak időlegesen zavart meg. Ha a görbét a Nap ráhatásával is korrigálták volna, akkor külön csak a Földdé a diagram vízszintes tengelyéhez közelítve mutatkozna meg.

A közleményben ismertetett képlettel a pálya összes energiája számítható:

V^2=ν * ν - 2μ/r    

m2/s2

1./

A μ tényező (=398600,4 km3/s2) a Föld gravitációs állandója (r=6371 km, g=9,81 m/s2).

Elgondolkoztató, hogy a teljes pálya összes energiáját lokálisan, a megközelítés pillanatának kinetikus és Földhöz viszonyított helyzeti energiája alapján adták meg, pedig azok aránya a további út során is folyamatosan változhatott.

Az oszkulációs hiperbolikus sebesség (V ) az űrszonda kinetikus energiáját jellemzi a végtelenben, s így változása (ΔV), csökkenése vagy növekedése útja közbeni energiacserére utal!

A közleményben az energia változás aránya (továbbiakban korrekció, ΔV/V) számítására ajánlott empirikus képlet a következő:

ΔV/V= 1/2*ΔE/E = K*(cos δi- cos δo)

-

2./

 

Ahol K…a Föld kerületi, és a fénysebesség dimenzió- nélküli aránya.         

K= 2* ωE*RE/ c

-

3./

 

δi; δo ...fok ... a belépő és kilépő sebességvektorok deklinációja

Az ellenőrzés során a képletnek a mérési adatokkal való elfogadható egyezése volt tapasztalható. Csupán a Galileo- II közelítése (H~300 km) esetén kellett ~50% korrekciót alkalmazni, amit a földi atmoszféra ellenállásának jelentős ráhatásával indokoltak.

A NEAR (H= 539 km) és a távolabbi műholdak esetében hasonló korrekcióra már nem volt szükség.

A képlet kidolgozásának fizikai alapjaira a közlemény nem tér ki. Elemezve azt látható, hogy a Föld kerületi sebessége és a fénysebesség aránya (K), továbbá a be és kilépési szögek koszinuszai játszanak csak szerepet benne.

A Föld kerületi sebessége más metodikákban is előfordul, azonban a fénysebesség szükségessége semmivel sem alátámasztott. Helyette ugyanúgy bármely más sebesség dimenziójú fizikai paraméter- kombináció (pl. amelyben az árapály potenciál is szerepel), beírható lehetne.

A fénysebesség esetleg relativisztikus, vagy méréstechnika és feldolgozási szempontból jöhetett volna szóba, a jelen esetben azonban bevezetése nem indokolt.

Természetesen előnyös, ha valamely ismeretlen, bonyolult jelenség egyszerű képlettel kellő pontossággal leírató. Azonban kérdezhető: hogyan lehetséges, hogy a mért fizikai paraméterekből csak a be, és kilépő sebességvektorok deklinációja játszik szerepet, a távolság, a sebesség, az elhajlás, az inklináció stb. pedig nem? Ugyanakkor viszont a fénysebesség, aminek látszólag semmi köze hozzá- igen?

Más szerzők az általános relativitás hatásán kívül még számos más tényezőt (napszél, mágneses momentum, a földi atmoszféra, óceánok, és szárazföldek árapálya) figyelembe véve jutottak hasonló eredményre. Így azonban megkérdőjelezhető a közlemény azon megállapítása, hogy az ismertetett számítási módszerben éppen a fénysebesség kell, hogy szerepeljen? Hiszen így egyenlőségjel tehető a fénysebesség, és a többi felsorolt tényező között?

Felmerülő kérdések még a következők:

  • Hiányzik a képletből a földközéptől (r=R+H) vagy a geoidtól (H) való távolság hatása, ami pedig a táblázatban jól látható!

  • A képletben a deklináció (δ) szerepe legfeljebb azzal lenne alátámasztható, hogy az eredmények így a szerzők által elvárt (e dolgozatban vitatott) előjellel adódnak. Ezzel szemben a dolgozatban vizsgált árapály jelenségekben a pálya hajlásszöge (i) játszik főszerepet, ami azonban az ajánlott képletben nem szerepel. Ennek oka talán az inklináció megadásának olyan, jelenleg általános gyakorlatában kereshető, amely a megközelítési irányt nem veszi figyelembe, amitől pedig az árapály energiacsere előjele függ! Emiatt azonos hajlásszögű pályáknak a megközelítés irányától, vagyis attól függően, hogy rajta direkt, vagy retrográd keringés valósul meg. eltérő inklinációt kellene megadni! Például valamennyi űrszonda, a Cassini kivételével direkt, jobbforgású. A Cassini inklinációját viszont ellentétes iránya miatt (ascenzió változásából) nem 25,4 fokra, hanem:

i= 25,4+180= 205,4

fok

4./

fokra kellett volna felvenni! Ami ugyan eltér az inklináció jelenlegi gyakorlat szerinti, 0…180 fok tartományától, azonban annak kiterjesztése az árapály méretezéshez 360 fok- ig mind a négy körszegmens előjeles figyelembevétele érdekében feltétlenül szükséges!
Egyébként az árapály szerepének elhanyagolására utal az is, hogy a „direkt” vagy „retrográd”, keringési irányokra történő hivatkozások, melyek a tárgy szempontjából elsődleges jelentőséggel bírnak, a vizsgált publikációkban egyáltalán nem szerepelnek.

 

  • Az árapályelmélet alapján a negatív előjelű pályaenergia változások, a csökkenő sebesség és energiaszint nem mindig reálisak. Ugyanis az árapály a direkt keringésű űrszondákat az USP pályán túl (lásd 3.3 fejezet), a retrográd keringésűeket pedig az útjuk végéig távolítja! A Cassini esetében tehát a negatív előjel egyértelműen csak a nem megfelelően felvett inklinációjából adódhatott. Egyébként a mérések pontosan olyan szakaszon (a periapszisnál) történtek, ahol a direkt keringésű Galileo II zuhanása, a retrográd Cassini emelkedése éppen a legnagyobb volt. Azonban ezek csak lokális pontok, a teljes pályára nem jellemzőek. Mindez érvényes az összes űrszondára, azonban az említett esetekben különösen jelentős hibák forrásává vált.

  • A közleményben nem esik szó a pályasík (i) precessziójáróll sem, ami egyszeri áthaladás esetén esetén is jelentkezik, és ami a szerző becslése szerint mérhető kellett volna, hogy legyen.

  • A vizsgálat csak a periapszis pontra terjedt ki, annak hatását terjesztette ki oszkuláció segítségével. Márpedig a felnagyított 7. ábrán jól látható, hogy a Near űrszonda ott egy igen rövid szakaszon éppen eltérően viselkedett, oszkulációs energiája hirtelen lecsökkent, míg odáig szinte végig növekedett, mérsékelve a naprendszerbeni sebesség csökkenését! Vagyis a (+) végtelentől a (–) végtelenig terjedő pályaszakaszon teljesen eltérő jellegű változások történtek, amelyekre a periapszisnál lokálisan végzett vizsgálatok éppen nem jellemzőek.
    (A továbbiakban bemutatott árapály vizsgálatok a teljes pálya figyelembevételével történnek).

  • Az hogy csak energetikai vizsgálat történt, bizonyára részben a mérési módszerből (Doppler elv) következett. Csillagászati és űrhajózási szempontból azonban érdekesek a pálya más tulajdonságainak- az űrszonda pályasíkjának változásai is: sodródása, távolodása, közeledése, irányváltozása, saját tengelye körüli forgása, melegedése, stb. A közleményben viszont csak oszkulációs sebesség változásról esik szó, kihatásairól nem. Ugyanakkor pontosan az égitestek távolodása, közeledése, a pálya hegyesedése, vagy körkörösödése, síkjának elfordulása azok atényezők, amelyek az általános árapály tárgykörébe sorolhatók, és amelyek annak alapul vételét indokolják.

Végül elgondolkoztató a közlemény [1] végkövetkeztetése, mely szerint a megállapított anomáliák oka ismeretlen! Ha azonban ez igaz, akkor hogyan lehetséges bármely olyan „megoldóképletet” adni, amelyben a fénysebesség indoklás nélkül szerepel?

A későbbi közlemény [2] összefoglalójában azonban már néhány lehetséges ok is említésre kerül:

  • Mérési- feldolgozási hiba: valamely figyelembe nem vett, a fény vöröseltolódásával kapcsolatos Doppler effektus?

  • Sötét anyag halója a Föld körül: létezése hipotetikus.

  • Casimir effektus (MIHsC)?

  • Az általános relativitás hatásai pl. az univerzum forgásával kombinálva, a Pioneer anomáliák alapján: szintén megoldatlan

  • A Föld forgása miatti anomália, amely egy azimutra szimmetrikus gravitációs mezőt kelt.

(ha itt az árapályra gondoltak, miért nem nevezik meg?

Más szerzők további lehetőségeket (pl. sugárnyomás) vetnek fel.

Lehetséges hatásmechanizmusként egy sor kevéssé valószínű jelenségcsoport lett felsorolva, kivéve a legvalószínűbbet: az általános árapályt? (Mert az említett szimmetrikus gravitációs mező nem tekinthető annak.)

Végül tehát egyik közlemény sem számol a Naprendszer árapályával, amelyre pedig egyes szerzők hivatkoznak. Helyette minden indoklás nélkül a fénysebességet vezetik a képletbe, amelynek ugyan a relativitás elméletben van szerepe, itt azonban az nem igazolható.

Ha viszont így van, akkor megkérdőjelezhető a bevezetett K tényező fizikai háttere, mert kérdéses, hogy abban a fénysebesség helyett nem valami mást kellene figyelembe venni? Felmerülhet a kérdés, hogy az ajánlott képlet mérési adatoknak való megfelelősége nem csupán véletlen, s emiatt az nem általánosítható?

Pedig az űrhajózásnak és a kozmológiának olyan számítási módszerre van szükségük, amely megbízható elméleti háttérre épül, és általánosan, más égitesteknél is használható.

Nem hagyható szó nélkül az az egyre jobban erősödő törekvés, hogy olyan jelenségeket, amelyek a klasszikus fizika, például az árapály tárgykörébe lennének sorolhatók, nem azzal, hanem a modern fizika eszköztárával (beleértve a fénysebességet is) próbálnak sikertelenül magyarázni!

Ennek az irányzatnak talán éppen az az oka, hogy a modern fizika látványos előretörése következtében a klasszikus fizika túl korán megállt a fejlődésében, és egymaga már nem képes az új kérdésekre válaszolni. Emiatt azonban előfordulhat, hogy egyszerű problémák válnak nem megoldhatókká!

A szerző a továbbiakban azt próbálja bemutatni, hogy a hasonló anomáliák oka az általános árapály, amire eddig alig, vagy csak hiányosan történt utalás. Pedig ugyanolyan, sőt általánosabb, és komplexebb jelenség, mint amit „gravitációnak” nevezünk. Szerepét alulértékelve azonban hatásait nem ismerjük, illetve másnak tulajdonítjuk.

Saját vizsgálatai alapján feltételezi, sőt bizonyítottnak gondolja, hogy nem csak a tárgyi, de számos más, a modern fizika által jelenleg vizsgált probléma is voltaképpen az „általános árapály” körébe sorolható:

  • A galaxisok, az univerzum terének tágulása, és hozzátehető... összehúzódása, vagy állandósulása.

  • Égitestek közeledése, távolodása.

  • Hubble törvény, (azonban a közeli objektumokra is).

  • Az égitestek törései, melegedése, megolvadása, szétrobbanása

Mindez nem vizsgálható egyetlen publikációban, amelyben elsősorban a tárgyi probléma bemutatása, és próbálkozás a megoldására történik. Azonban az sem lehetséges az általános árapály főbb kérdéseinek rövid áttekintés nélkül.

 

2.3 Korrekciós energia tag (dE) bevezetése

A közleményben ismertetett vizsgálatok egyértelműen bizonyítják, hogy az űrszonda útja során a pálya összes energiája stagnálhat, növekedhet, vagy csökkenhet. Emiatt az 1./ képletbe pótlólag egy korrekciós energia tag (dE) bevezetése indokolt:

V^2/2=ν * ν/2 - μ/r +/-dE

m2/s2

5./

 

A korrekciós tag előjele pozitív, és negatív is lehet, ezért nem nevezhető disszipációs energiának. Ami azonban létrejöttének feltétele, mert a központi égitestben keletkezve okozza a távoli pályájának bármely előjelű energia korrekcióját.

Adott viszonylatban valamely távoli égitest árapály potenciálja okozta energiacsere mindig a központi égitest energia disszipációjából származtatható. Minthogy a távolinak minden más égitesttel is van árapály kapcsolata, energiacseréje az „általános árapály” jelenségcsoportba sorolható.

A feladatot tehát az általános árapály törvényei alapján a dE energia tag meghatározása képezi.

Megjegyzendő, hogy az űrszonda a teljes útja során a Földön kívül még számos égitesttel találkozhat. A Nap árapály- potenciálja már ~2,2 Mkm távolabb (kb. 2 nap), a Jupiteré pedig ~110 Mkm után azonos nagyságrendű az űrszondára a Földével. Emiatt az eredő energiacseréje az összes bolygóközelítés során elért nyereségek, és veszteségek egyenlege. Ami a pályán összességében jelentős lehet, de kompenzálódhat is.

dE= ΣdEn

J

6./

Elvileg tehát ezt a számítást az összes létező égitest viszonylatában el kellene végezni. (6./ képlet).
A hintamanővert végző űrszondák esetében a Föld árapály hatása feltételesen külön is vizsgálható.
A továbbiakban az árapály miatti dE korrekciós tag meghatározása történik, az általános árapály törvényeinek megfelelően.

 

 

3. Általános árapály

A dolgozat alaptézise, hogy az űrszondák hintamanőverei során tapasztalt anomáliák az „általános árapály” jelenségkörébe sorolhatók. Azáltalános árapály azonban új terminológia, mivel az árapályt mindeddig egyedi jelenségnek tekintették, amely a Hold távolodását, vagy egyes égitestek melegedését okozhatja. Ezért eltérő, általánosabb megközelítése, és a bevezetett új fogalmak miatt magyarázatra szorul.

 

3.1 Az általános árapály ismertetése

Az általános árapály szempontjából világunk egymás mellett és egymásra épülő, párhuzamos és soros hierarchiába rendeződő keringési alrendszerekből: párhuzamos univerzumokból2, csillaghalmazokból, galaxisokból ...molekulákból, elemi részecskékből állónak tekinthető.

Egyedei strukturáltak, maguk is kisebbekből állnak. Egyediségük oka és létrehozója részben a forgásuk, vagy keringésük. Amelyek egyedi szabadságfokként az „általános árapály” által egyesítik, vagy elkülönítik őket, közrehatva a saját belső és külső kapcsolataik létrehozásában, strukturált egyedekké, vagy keringési rendszerekké történő alakításukban. Létrehozásukat követően pedig az árapály tovább formálja, közelíti vagy távolítja, forgási, keringési sebességüket változtatja, felhevítheti és megolvaszthatja, sőt: szét is robbanthatja azokat!

Az általános árapály tehát az univerzumok leghatékonyabb energetikai mechanizmusa, amely azokat folyamatosan alakítja, amióta csak valamely kölcsönhatás létezik egyedeik között. Így a mai világunk arculata főképpen neki köszönhető.

A kölcsönhatások közül kozmikus léptékben legáltalánosabb a gravitáció, amelyhez azonban csupán a tömegvonzási és a tehetetlenségi jelenségcsoportok kapcsolhatók. Nem tekinthető kizárólagosnak, mert a vizsgálati léptéket csökkentve találkoznunk kell más, (erős, elektromágneses, gyenge) kölcsönhatásokkal is.

Az általános árapály viszont valamennyiüket magába foglalja- hiszen a gravitáció mindig más kölcsönhatásokkal együtt fejti ki a hatását. Ezért nem is tekinthető az árapály valamiféle „gravitációs perturbációnak”, hanem külön jelenségcsoportot képez.

 

3.1.1 Vizsgálati viszonylatok

Árapály, ahogyan a gravitáció is, bármely két test között, bármilyen távolságukra felléphet, azonban hatása szituáció függő. Meg kell különböztetni azokat az eseteket, amikor csak erőhatás jelentkezik, (pl. Roche törési határ, deformációk) azoktól, amelyekben energetikai változások is történhetnek (pl. a Hold távolodása, holdak melegedése).

Az árapály elsődlegesen két, külön egyedként definiálható test között vizsgálható, amelyek egymáshoz való viszonya, és az árapály hatása rajtuk a felvett viszonylatuktól függően nem azonos:

  • Meghatározott viszonylatban egyikük feltételesen „központinak” nevezhető, és a saját tengely körüli forgásával jellemezhető.

  • A másik, a központin kívül elhelyezkedő test ugyanabban a viszonylatban „távolinak” nevezhető, és a központi körüli keringése, vagy kitérő haladása jellemzi.

  • A viszonylatuk felcserélhető, sőt teljes vizsgálat során az meg is kell, hogy történjen, mivel az árapály okozta eredő hatás a két viszonylat összege.

  • Az árapályt a távoli égitest gravitációja idézi elő a központin, amely azt elszenvedi.

(Az ismertetett viszonylatok kettőjük közös elméleti tömegpontjával nem számolnak, mivel egymásra hatásuk azt kizárva, közvetlenül jelentkezik.)

A Hold (mint „távoli”) okozza a Föld, (mint „központi) égitest óceánjainak ismert apály- dagály jelenségeit, miközben a Föld forgáslassulást szenvedve távolítja őt.

A Föld (mint „távoli”) égitest árapálya azonban az aktuálisan „központi” Hold kötött forgása miatt azon energetikai hatást nem okozhat, a forgását sem lassíthatja a keringési és forgási szögsebességük azonossága miatt. Vagyis a Föld árapály hatása a Holdra csupán erőtani.

Ennek megfelelően, adott viszonylatukban történő vizsgálatokhoz a központi és a távoli égitestek eltérő fizikai paramétereit kell ismerni:

  • a távoli égitest tömegét (mt), távolságát (r), és pálya adatait (pl. i=inklináció, keringési szögsebesség ωt). Ebben a viszonylatban ugyanis a megfelelően távoli égitest feltételesen „tömegpontként” kezelhető. (Kis távolságuk esetén ez is ellenőrzendő).

  • a központi égitest esetében annak valós méreteit, fizikai paramétereit, tömeg (mk) és részeinek forgási szögsebesség eloszlását ωk, valamint egy új jellemzőjét: az „árapály csatolási tényezőt” (Φ) kell ismerni, ráadásul a központi égitest bármely pontjára, vagy legalábbis gömbi övenként! Vagyis a központi égitest strukturált, „valós”.

 

3.1.2 Hatásai, és mechanizmusa

Az általános árapály időtartamhoz kapcsolódó jelenség, amelynek hatása műholdak esetén gyorsan, csillagászati léptékben viszont csak millió, milliárd évek alatt mutatkozik meg.

Emellett hatása függ a vizsgált égitestek keringési hierarchiában betöltött viszonyától is.

Soros elrendezésük esetén ugyanis pályáik egymás körül záródnak, s így hatásuk folyamatos, keringési szögsebességeik az égi mechanika szabályai szerint egymástól függőek, összehangoltak.

Párhuzamos keringési hierarchia esetén viszont a pályáik, sebességük a feltételes „végtelenben” egymástól függetlenek, („nyitottak”), s így többnyire csak alkalomszerű egymásra hatásukkal kell számolni. Másfelől a forgási és keringési szögsebességeik között sem várható el semmiféle kapcsolat. (A jelen dolgozat tárgyát képező, hintamanővert végző űrszondák is ilyenek.)

A forgási és keringési szögsebességek, valamint a belőlük számítható impulzusmomentumok vektormennyiségek, amelyek előjelesen összegezhetők. Ebből adódóan a származékos műveletek eredménye is pozitív, negatív előjelű, vagy nulla értékű lehet.

Különösen fontos szerepet játszik a forgási és keringési irányok viszonya, a központi és a távoli égitestek direkt, vagy retrográd forgása és keringése, ami a hivatkozott munkában említésre se kerül. Ellentétes irányuk ugyanis fokozottabb energia cserét, távolodást okoz!

A központi körül keringő, távoli égitest pályasíkja gyakran „ferde”, vagyis nem azonos annak forgássíkjával (i≠0). Emiatt forgási, és keringési impulzusvektoraik iránya sem esik egybe. Ilyenkor az árapály hatása összetettebb: a számítási algoritmus az ekvatoriális, és poláris hatások külön történő vizsgálatát, és későbbi vektoriális összegzését igényli.

Az árapály a fentiek következtében okozhat sebesség, energia és távolság növekedést, csökkenést, vagy eredményezhet stabil pályákat, amilyenek pl. a műholdak egyenlítői geostacioner (Clarke) pályái. Továbbá az inklinációtól függően más stabil pályákat is, amelyeket a szerző általánosítva USP (univerzális stacioner magasságú pálya) nevez.

A központi égitest forgástengelyéhez képest a keringési síkot is megforgatja, egyfajta precesszióját okozva, sőt - a nagytengelyüket is! Zárt, ferde pályák esetén ezt a csomóponti hosszúságok vándorlása jelzi, ami a Holdnál, galaxisoknál és a műholdaknál egyaránt tapasztalható.

Megváltoztathatja a testek belső és külső kinetikai, helyzeti energiáját, relatív tömegét, és impulzusát az energia és az impulzus-megmaradás elveinek megfelelően. Okozhatja olyan „belső ellenállását”, amely a külső tényezőkkel analóg módon módosíthatja a „tehetetlenségi” pályákon való haladását, vagy zuhanását, korlátozva a szabadesés egyetemlegességének érvényességét.

Az általános árapály sokféle hatását elemezve meglepőnek tűnhet szerepének jelenleg tapasztalható „lekicsinylése”, és lehetetlennek teljes körű ismertetése egyetlen dolgozatban.

 

3.1.3 Az árapály nyomaték, árapály potenciál és árapály munka,

Adott viszonylatban definiálható a távoli által a központi égitesten keltett, árapály nyomaték vektor (skalárisan felírva)3:

E= k*G*mt*mk R2/r3

kg*m2/s2

7./

Ahol.

G=6,672 E-11…m3/s2/kg…gravitációs állandó

k … együttható (pl. integrálási, lásd 3.2 fejezet)

 

A dolgozat szempontjából a távoli égitest árapály potenciálja az általa a központi égitesten okozott, annak tömegére vonatkoztatott fajlagos nyomaték. Használata akkor indokolt, ha olyan árapály energetikai vizsgálat történik, amikor a távoli égitest tömege adott, és a központi égitest tömegére vonatkoztatott nyomaték számítása szükséges.

Wt= k*G*mt*R2/r3

m2/s2

8./

A központi égitest saját árapály potenciálja a távoli által a központi égitesten okozott, azonban a távoli égitest tömegére vonatkoztatott fajlagos nyomaték. Használata akkor előnyös, ha olyan árapály energetikai vizsgálat történik, amikor a központi tömeg adott, viszont a távoli égitest tömegére vonatkoztatott fajlagos nyomaték kiszámítása szükséges. Mint például a műholdak, űrszondák esetén.

Wk= Wt * mk/mt= k*G*mk*R2/r3=k*g* R’3*R

m2/s2

9./

 

Itt a távolság arány                                                                     

R/r= R’

-

10./

 

A vonatkoztatási térfogat (sűrűség) arány                                       

  R’3

-

11./

 

A központi égitest felszíni gravitációs gyorsulása (gföld=9,81 m/s^2)

 g =G*mk/R2

m/s2

12./

 

Fentiekből számítható a fajlagos árapály disszipációs munka (skalár, dE), mint együtthatók, és skaláris vektorfüggvények szorzata:

  dE= Wk* n*τk [R xf(Φi; ik; i; dωk; dωt)] = k*R’3* n*τk *g *[R xf(Φi; ik; i;d ωk; dωt)]

J/kg

13./

Ahol:

-  n…ford…a központi égitest fordulatainak száma

-  τk …sec …a központi égitest egy fordulatának sziderikus periódus ideje (Föld esetén Τ =86164,1 s)

- Φi=0…1,0 a központi égitest árapály csatolási (disszipációs) tényezője, inklináció függő: lásd következő fejezet

- ik= 0=360; vagy 180 fok… a központi égitest forgási pálya hajlásszöge, ami a megközelítési iránytól függően lehet direkt (jobbos=0...360 fok, vagy retrográd=180 fok)

- i= 0…360 fok… a távoli égitest keringési pálya hajlásszöge, ami eltérően az általános gyakorlattól (i=0…180 fok), a megközelítési iránytól függően (lásd ascensio szög változása- direkt =jobbos, vagy retrográd) i=0…360 fok között választható!

- ωk 1/s…A központi égitest forgási szögsebesség vektora a forgássíkon.

- ωt 1/s… A távoli égitest keringési szögsebesség vektora a keringési síkon.

- f(Φi; ik; i;dωk;dωt)] … fok…vektorfüggvény, amely az inklinációból, a szögsebességekből, és irányfüggő árapálycsatolási tényezőből képezhető. Lásd 3.1.5 fejezet.

 

3.1.4 Árapály csatolási tényező (Φ)

Az „árapály csatolási tényező” az árapály nyomaték által a központi égitesten végzett munka meghatározására szolgáló arányszám (Φ=0...1). Lényegében energia disszipációt, és azzal kapcsolatos munkavégzést fejez ki.

A disszipáció lehet áramlásos (gázbolygók, és csillagok), mechanikus (szilárd bolygók), vagy egyéb jellegű. A Föld esetében ezek a hatások együtt jelentkeznek. Azonban téves elképzelés, hogy csak a folyadék és szilárd felszínét, légterét érintik: az árapály okozta disszipáció az égitestek teljes tömegében jelentkezik, okozva elmozdulásokat a Föld magjában, és a köpenyében is!

Megjegyzendő, hogy jelenleg az árapály energetikai vizsgálatok során, a csillagászatban árapály okozta radiális deformációkkal, „árapály dudorokkal”, (dagály kúpokkal, púpokkal) végeznek számításokat. Ez hasonlít ahhoz, ahogyan a geofizikai általában tárgyalja a szilárd testek deformációját.4 Ami viszont azért megtévesztő, mondhatni- a csillagászattal nem kompatibilis, mert az árapály energetikai megnyilvánulásai nemcsak radiális, hanem tangenciális elmozdulások esetén is létezők! Ugyanehhez kapcsolódik a téves szemlélet, hogy az árapály főképpen a földfelszínt érinti. Holott a mag, valamint a köpeny határán sokkal intenzívebb energia csere történhet, mint a felszínén- megolvasztva és fenntartva a mag és réteghőmérsékleteket, előidézve a földmágnesességet, és a tektonikai folyamatokat.

Emellett ez a szemlélet alkalmatlan az árapály jelenség univerzum léptékű általánosítására, hiszen a geometriai deformálódások meghatározása a Naprendszer, galaxisok, az univerzum égitesteinek, és egyéb képződményeinek, azok halmazainak vonatkozásában elképzelhetetlen nehézségeket okozna. Talán éppen ez lehet az oka annak, hogy az általános árapály elmélet nem fejlődhetett ki, és hogy a galaxisok távolodása okaként most nem azt, hanem valamely hipotetikus sötét anyagok ráhatását vizsgálják?

Ugyanakkor Φ árapály csatolási tényező az összes lehetséges radiális és tangenciális elmozdulásból és más tényezőkből származó disszipációs hatást magában foglalja, és jellemző értékei ismeretében bármely keringési hierarchia energetikai vizsgálata elvégezhető.

Az általános árapály az univerzum „viszkozitásának” tekinthető, amely távoli kölcsönkapcsolatból (gravitáció) kiindulva, egyedeinek közeli kölcsönkapcsolatai által hoz létre egyebek között áramlási jellegű disszipációs folyamatokat is.

Megjegyzendő, hogy valamely keringési rendszer eredő árapály csatolási tényezője a legnagyobb disszipációjú eleméhez kell, hogy közelítsen: a Föld- Hold- műhold rendszereké a Földéhez, a Naprendszeré a Naphoz és gázbolygókhoz, a galaxisoké és az univerzumé a fekete lyukakéhoz!

Előzetes becslések és számítások alapján Φ következő nagyságrendjei várhatók:

Φ=0,1...1,0 Univerzumok (?), fekete lyukak, (Φuniv~0,15)

Φ=0,001...0,1 Galaxisok

Φ=1E-6...0,001 Gázbolygók

Φ=1E-7...1E-4 Csillagok, Nap (ΦNap~5E-6 árapály programmal közelítve)

Φ=1E-9...1E-6 Vegyes struktúrájú égitestek, szilárd bolygók (Φföld~ 0,4...6E-7, árapály programmal közelítve)

Φ=1E-11...1E-9 Szilárd bolygók, Hold

Φ<1E-11 Porok, kisméretű testek, műholdak?

Φ~0 Elemi részecskék?

Az árapály csatolási tényező emellett irány és távolságfüggő, időben is változó. Az árapály a test legkritikusabb pontjait érintve, ott olyan változásokat indít el, amelyek sok esetben gyorsítják, és kiterjesztik a hatását. Különösen akkor, ha az tartós, vagy gyakran ismétlődő. Ahogyan a Mars szinkron pályája („USP”- lásd a továbbiakban) a forgáslassúlása miatt szükségszerűen bekövetkezett áthaladásakor a feltételezett kísérőholdja (Phobos’Deimos) magjának egy pontján gerjesztett olyan fázisátalakulást (talán a benne lévő jég megolvadását?), ami hosszú idő alatt egyre nagyobb tömegére terjedt ki, és vált intenzívebbé, mígnem szét is robbantotta! Azonban nemcsak tartós kapcsolat okozhatja ezt! Az árapály a „végtelenből” érkező jég, metán, vagy más, illékony anyagot tartalmazó meteoroidok, és üstökös magok forgását, anyaguk kiszóródását, sőt részeik anyag szerinti különválását, pályáik differenciálódását is okozhatja! A Hale- Bopp üstökös csóvája pl. már 7,2…13 cse- ről megfigyelhető volt, ahol a napállandó csupán néhány W. Hármas csóvája részben mégis az ott még nagyon hideg magjából származott, por, gáz és nátrium alkotó részei pedig külön pályákon haladtak! A mag gyors forgása  ( τ=11,2 h) miatt pályájuk jelzett differenciálódása leginkább specifikus árapály jellemzőikkel magyarázható.

A rugalmatlan deformációkból eredő disszipáció mechanikai, a gázbolygók, és a csillagok disszipációja pedig áramlástani modellezéssel számítható. Mindez nagyon bonyolult, ha pl. a bolygók által a Napban keltett áramlásokra gondolunk, melyeket csak nemrég kezdtek e tekintetben is érdemben vizsgálni. Egyébként a Re kritériummal végzett próbálkozások során a Nap vonatkozásában a programmal számítotthoz (Φ=5E-6) hasonló nagyságrend adódott, bizonyítva az áramlástani modellezés lehetőségét az itt jellemzően gömbi egyidejű kényszer és szabadáramlásra (forced and free convection), és más összetett áramlásokra. Egyéb, pl. elektromágneses, halmazállapot változásos disszipációk szintén modellezhetők. Mindez azonban új probléma, melynek nincs még metodikája.

Valójában még csak a kis számú mérési adatnak a kidolgozott energetikai modellel történő feldolgozására lehet támaszkodni, a felsorolt értékek is részben így lettek meghatározva.

- Az univerzum  Φ =0,15 árapály csatolási tényezőjét elfogadott mérési adatok (a fénysebesség, és az univerzum sugara) korlátozzák felülről.

- A Nap és a Föld átlagos árapály csatolási tényezőit a szerző árapály programmal közelítette, amely 100 millió éves periódusokra bontva értékelte az összes bolygó aktuális pályasugarát, és a Nap forgásperiódusát. A számítás szerint a Nap átlagosan  Φ=5E-6 árapály csatolási tényezője esetén a Föld induló pályája ~4,6 Mrd éve 125-135 Mkm lehetett, aminek az élővilág fejlődésében is bizonyára volt szerepe. (Az eredmények az árapály csatolási tényező értékével nagyon érzékenyen változnak, s ezáltal az irreális pályakombinációkat kizárva Φ étéke jól korlátozható).

- Hasonló program készült a Föld- Hold rendszer árapály változásáról is, amelyről pontos mérési adatok ismertek (~40 mm/év). Azok alapján a Föld távoli égitestekre vonatkozó árapálycsatolási tényezője Φ~2,0E-7

- Közeli (LEO) műholdas, zárt pályás megfigyelések alapján igazolódott, hogy a Föld árapály csatolási tényezője irány és távolság függő, eltérő a forgássíkra, a ferde és poláris pályákra.

Közeli pályák esetén:

  • Φ0 ~2,0E-7 ekvatoriális pályákra

  • Φ90~4,0E-8 poláris pályákra

Ami azt jelenti, hogy poláris irányban a Föld kb. 5-ször rugalmasabb, ami a geofizika tárgykörét is érinti.

Ezek az adatok azonban jelenleg csupán 1-2 értékes jegyig adottak, pontosságuk arra irányuló vizsgálatokkal lenne növelhető.

Fentiek alapján valószínűsíthető, hogy valamely átfogóbb csillagászati „általános árapály” ismeretanyag kialakításának egyik gátját az égitestekben létrejövő disszipáció jelenlegi geometriai szemlélete, az „árapály dudorok” feltételezése okozza.

A dolgozatban ajánlott Φ árapály csatolási tényező, vagy más, hasonlóan általános energetikai jellegű disszipációs paraméter bevezetése az elméleti fizikában, és alkalmazásaiban: a csillagászatban és a geofizikában elkerülhetetlen szükségszerűség!

 

3.2 Általános árapály miatti energia korrekció (dE)

Az általános árapály bemutatott összetettsége, és bonyolultsága ellenére a fajlagos energia korrekciója meghatározására szolgáló képlet viszonylag egyszerű formára hozható.

A következő képlet vektoriálisan veszi figyelembe az ekvatoriális és poláris irányok számítása sajátosságait, s így bármely szituációra, nyitott, és zárt pályákra egyaránt érvényes.

A vektor szögfüggvény az ekvatoriális és a poláris irányoknak megfelelően kifejtve:

 f(Φi; ik; i;dωk;dωt)= [ωk 0* cos ikt*(cos i*Φ0+ sin i*Φ90)]

1/s

14./

 

A fajlagos energia korrekció a távoli égitest 1 kg tömegére vetítve:

 dE= k* R'^3*n*g*τk *R x [ωk 0* cos ikt*(cos i*Φ0+ sin i*Φ90)]

J/kg

15./

 

A fajlagos energia korrekció a központi égitest egy fordulatára, és a távoli 1 kg tömegére (n=1,0)

dE/n= k* R'^3*g*τk * R x [ωk 0* cos ikt*(cos i*Φ0+ sin i*Φ90)]

J/kg/ford

16./

 

Kiemelve az összegből ωk 0

dE/n = k* R'^3*g* Φ0*vkk [cos ik –R’/v’*(cos i + sin i*Φ’)]

J/kg/ford

17./

ahol

g ... (m) a központi égitest tömegvonzási gyorsulása a felületén.

R...m... a központi égitest sugara (Föld esetén R=6371 km)

r ...m... az égitestek középpontjainak távolsága

Φ0... a központi égitest specifikus közeli árapály csatolási tényezője az ekvátoron

Φ90... a központi égitest specifikus közeli árapály csatolási tényezője a poláris síkon

Φ'… A specifikus poláris és ekvatoriális árapály csatolási tényezők aránya (Hajlásszög függő, a Föld esetén mérés alapján becsülve Φ'~ 0,2, ami még pontosítandó!)

Φ'=Φkpke

-

18./

 

v'… a központi égitest kerületi, és a távoli égitest pályamenti sebességaránya

v'=vk/vt

-

19./

 

Mint látható, az Rxωk vektoriális szorzat, mint a Föld kerületi sebessége ebben a képletben is jelen van ugyanúgy, mint a közlemény [1] szerinti 2./ képletben. A fénysebesség azonban már nem szerepel benne, hanem helyette mérési adatokból álló összefüggések láthatók.

Nyilvánvaló, hogy a távolság arány csökkenésével az átadott energia is hatványozottan csökken. Hasonló hatása van az árapály csatolási tényező, és a Föld kerületi sebessége csökkenésének is.

A zárójeles összeg szerepe azonban külön analízist igényel (lásd 3.3 fejezet.)

Minthogy a képletben többségében dimenzió nélküli arányszámok szerepelnek, áttekinthetőbb formába hozható:

dE/n = P*Wk

m2/s2

20./

 

Wk= SMP A központi égitestre jellemző saját árapály munka potenciál a felületén, amikor r=R:

Wk= g*Φ0*K

J/kg/ford

21./

 

K A központi égitest kerülete (Föld esetén K=40041,47 km

K= vkk

m

22./

 

A Wk érték a mindenkori központi égitest specifikus, egyedi tényezője, amellyel bármely távoli égitest árapály energia korrekciója számolható. A Földhöz közel, ekvatoriális irányban Wk =9,81*2E-7*40041470 =78,5614 m2/s2 értékű. Ha ezt a gravitációs gyorsulással osztjuk, a Földre jellemző referencia süllyedési értéket dR(=H)kapjuk, amely műholdaknál mint maximum megfigyelhető.

dR=78,5614/9,81 = 8,008                                                                    

m/ford

23./

 

A P szorzó a távoli égitest pályájának sajátosságaitól függ.

P= k* R'^3* [cos ik –R’/v’*(cos i + sin i*Φ’)]                                      

-

24./

Vagyis az árapály energia korrekció az adott viszonylatban a központi égitest saját árapály munka potenciáljával (SMP), és a szituációra jellemző pályaegyütthatóval (P) arányos.

Ez a felírás azért előnyös, mert bármely számú központi égitest hatása egyetlen távolira így kiszámítható, és összegezhető.

Másfelől azért is, mert Wk valamennyi földközel elhaladó testre érvényes, csupán a P szorzót kell esetenként kiszámítani! Azonos pálya szituációban pedig elegendő csupán az R’3 arányt pontosítani.

Ha például az 1 táblázatban [1] a Galileo I és a Rosetta I adatait összevetjük, igen kis eltérés látható, mivel mindkettő direkt keringésű, és közel azonos inklinációjú. A 2. táblázatban [2] azonban megmagyarázhatatlanul nagy különbség van az energiakorrekciójuk között.

Ugyanazt viszont a dolgozat szerinti [3] táblázatban csupán a távolság (vonatkoztatási sűrűség) arányuk (R’3) szerint számítva mindössze 1% eltéréssel adódott.

A viszonylatot megcserélve az árapály energia korrekció a másik égitestre is ugyanúgy számítható.

A két érték előjeles összege adja az eredő energia cserét.

Az ismertetett energia korrekciós tag képlete a központi égitest (dEk) egy fordulatára vonatkozik.

Gyakrabban a távoli égitest egy fordulata alatt történő energia korrekció (dEt) ismeretére van szükség, ami:

- a zárt pályák esetén a távoli (műholdak) keringési periódusával számolható.

- a nyitott pályák esetén pedig a távoli égitest közelponti távolságával és sebességével számolt virtuális zárt körpálya dEk lehet az energia korrekció alapja.

dEto = V’/R’ dEk

J

25./

 

Szerző elvégezte a távoli égitest olyan hipotetikus árapály energia korrekciójának (dEt) matematikai analízisét, amelyen az a végtelentől- végtelenig elhajlás és gyorsulás nélkül, a központi USP kritériumán belül, attól ro távolságra kitérően halad, miközben saját tengely körüli forgásuk nem változik (lásd 5.7 fejezet).

A differenciál egyenlet megoldásaként a teljes pálya energiahozama adódott:

dEt=+/- 4/3 dEto

J

26./

Ami azt jelenti, hogy végtelentől-végtelenig az egyenes pálya energia korrekciója a közelponti virtuális körpálya n=1,33 fordulatának energiatartalmával egyenlő.

- A retrográd keringésű pályák minden pontja energia nyereséges (+)

- Azok a direkt keringésű pályák is, amelyek végig az USP-n kívül haladnak, mert szögsebességük minden ponton kisebb a központi forgássebességénél, szintén mindenütt energianyereségesek. (Az ilyen pályák a központi égitest nagy forgássebességével közelíthetők).

- Azon direkt keringésű pályák, amelyek végig az USP- n belül haladnak, csakis energiaveszteségesek lehetnek. (Ilyen pályák a távoli égitest nagy sebességével közelíthetők)

- A direkt keringésű pályák azonban gyakran csak metszik az USP- t, s így a periapszis környezetében energiaveszteségük, azon kívül pedig energianyereségük van. A kétféle hatás eredőjeként összességükben nyereségesek, veszteségesek, vagy USP jellegűek lehetnek.

A reális pályák számítására viszont az említett feltételeknek megfelelő további Kn korrekciók vonatkoznak. (Vagy pedig a pálya részletes számítása kell, hogy megtörténjen, aminek ismertetése nem férne a jelen dolgozat terjedelmébe.)

dEt= K0* dEto

J

27./

 

ahol

K0=1,333* K1*…*Kn

-

28./

 

K1 korrekció a pályaelhajlására (DA, fok)

Mint az 1. táblázatból is látható, az űrszonda sebessége, a közelítési távolságuk és a pályaelhajlásuk között egyértelmű a korreláció: a nagyobb sebességű, és távolabbi objektumok pályaelhajlása kisebb.

Legkisebb a Cassinié, a legnagyobb a Messengeré. A korrekciós tényező tehát becsülhetően a pályaelhajlással arányosra vehető (annál ténylegesen kevéssel kisebb):

K1=1+DA/360=1+0,00277*DA

-

29./

Mint az 5.4 mellékletben látható, a vizsgált esetekben ez a korrekció K1= 1,1-1,28 között változott

K2 korrekció a sebesség változásra

Más tömegek ráhatása nélkül a Földi periapszisban lenne maximális a sebesség, és a pálya távolabbi részein pedig mindenütt kisebb, tehát a korrekciós tényező is 1-nél kisebb lenne.

K2<1,0
Azonban a többi égitest gravitációs állandója szintén érvényesül, ráadásul a Napé nagyságrenddel nagyobb mértékben, mint a Földdé. Ez jól látható a 7. ábrán, ahol a Föld ráhatása csak időlegesen, és kis mértékben módosítja az űrszonda napkörüli pályasebességét.. Ezért a pályasebesség a közelpont két oldalán nem szimmetrikus. A kisebb- nagyobb mértékben eltérő sebességek eredője alakítja az együtthatót. Ezért a Föld ráhatása nem tűnik elkülöníthetőnek, illetve a többi égitest ráhatása nélkül számíthatónak!

Ha mégis megpróbálnánk valamely hipotetikus, különálló hatását meghatározni, akkor a maximális, és az oszkulációs hiperbolikus végsebességek arányának pályamenti változásának átlagából lehetne kiindulni, amelynél a tényleges érték valószínűsíthetően nagyobb.

Az 5.4 melléklet szerinti 3. táblázatban így 0,70…0,92 értékek adódtak, a legkisebb a Rosetta I-nél, a legnagyobb a Cassininál.

K3: korrekció a központi égitest tengely körüli forgásváltozására

A távoli és központi égitestek forgását a nyílt pályán való haladásuk éppen úgy befolyásolhatja, mint zárt kör, vagy ellipszis pályán. Azonban ez a hatás a nagyobb központi tömegek esetén elhanyagolható.

A távoli égitesttel történő energiacsere során a központi égitesten fellépő energia disszipáció az USP helyzetétől függően annak forgását gyorsítja, vagy lassíthatja. Ezzel bár nagyon lassan, azonban mégis változik a szögsebességük, és az USP távolságuk is.

Mindez idővel kihat a folyamatra, és újabb számítási feltételek szerinti vizsgálatot igényel. Ami az égitestek, csillagok, bolygók vonatkozásában többnyire millió, milliárd évek alatt következhet be, mesterséges égitestek esetén azonban sokkal hamarabb, akár néhány fordulat alatt is.

K: eredő korrekció

A valóságos pályákon azok elhajlása, és sebesség változása is történik. Ezért lett bevezetve a K eredő korrekciós tényező, amely a távoli égitestnek a központi égitest körüli virtuális fordulatainak számát módosítja (n).

A felsorolt korrekciók szorzata K=1,16…1,29 között adódott. Az ellenőrző számításokat ezekkel a becsült értékekkel végeztük.

Ugyanakkor közelítő számításokhoz ajánlható csupán az átlaguk használata: K~1,22. Vagyis valamely végtelenből – végtelenbe kitérő nyílt pályán haladó távoli égitest árapály energia korrekciója közelíthető azzal, amely a központi égitest körül a periapszis sebességével n=1,22 fordulata során adódna.

Ennél sokkal kisebb, vagy nagyobb értéke csak különleges pálya szituációk esetén adódhatna.

A K eredő korrekciós tényező pontosságának növeléséhez még legalább a Nap, és a Hold gravitációs álladóinak és potenciáljainak figyelembevételére, továbbá lényegesen nagyobb matematikai apparátusra lenne szükség.

Az USP hatásának figyelembe vétele

Ha az adott viszonylatban a központi égitest forgási szögsebessége nulla, vagyis ahhoz nincs saját tengely körüli forgása, akkor az USP- je a végtelenbe helyeződik. Emiatt közöttük e viszonylatban csakis energia veszteség léphet fel (a távoli zuhan a központi felé).

Ha a központi égitest az adott viszonylatban forog, az USP kritérium távolsága hozzá közelebb alakul ki.

Ha ekkor a nyitott pályán direkt irányból érkező (jobbforgású) távoli égitest a periapszishoz közeledve is kívül marad z USP-n, akkor végig energia nyereséges lesz. Ha viszont metszi az ugyanúgy jobbforgású központi égitest USP kritérium pályáját, akkor azon belül a tulajdonságai alapvetően megváltoznak- korábbi energia nyeresége azon a szakaszon energiaveszteséggé alakul. Ez az ekvatoriálishoz közeli pályákon annál hamarabb előfordulhat, mennél nagyobb a távoli sebessége (lásd 3. táblázat, Galileo II). Az USP- n belül tehát az energiacsere negatív, távolabb azonban pozitív, az eredő energia korrekció a kettő egyenlege!

Az USP- n belüli és kívüli szakaszok egymásra hatására, azok szuperpozíciójaként végül bekövetkező intenzív zuhanásra példaként említhető a zárt, kihegyesedő ellipszis pályán a Jupiter körül keringeni kezdő Shoemaker- Levy üstökös, amelynek csupán néhány évtizedbe, és keringési periódusába került, hogy az árapály energia csere hatására abba csapódjon.

Az USP kritérium egyszeri, vagy kétszeres érintése a távoli áthaladása során bármely hajlásszögű pályán gyakran előforduló, lokális jelenség.

A hintamanőverek esetén hasonló szituációk előfordulhatnak, és gondos elemzést igényelnek. Amelynek pontosabb metodikája kidolgozásához még újabb erőfeszítések szükségesek.

 

3.3 Az általános árapály képlet elemzése

A központi égitest módosított árapály potenciálja (Wk), ahogyan az a hivatkozott közleményben [1] is szerepel, a Föld kerületi sebességével (vk) arányos. (A 2./ képlet, Vk= ωE*RE ) alakra hozható.)

A fénysebesség reciproka (K tényező) helyett azonban itt a P együttható látható, amely az árapályra jellemző paraméterekből számítható.

A P együtthatót (24./ képlet) elemezve a következő megállapítások tehetők:

a./ Az R' távolság arány az összegben a harmadik és a negyedik hatványon szerepel, így ha az összeg nullától eltérő értékű, az eredményt nagyon érinti.

b./ Fontosabb azonban a zárójelben szereplő összeg alakulása, mert az nulla, pozitív, és negatív is lehet.

1. Elsőként tekintsük azt a szituációt, amikor az együttható nullába fordul (P=0), vagyis nem történik munkavégzés (magasság változás). Az ilyen pályákat a szerzőfeltételesen Univerzális Stacioner magasságú Pálya (USP) megnevezéssel illeti (pl. Clarke pályák)

[cos ik –R’/v’*(cos i + sin i*Φ’]

-

30./

 

amiből

cos ik *v'/R'= (cos i+ sin i*Φ')

-

31./

 

Az egyenlőség triviális megoldása ik=0 fok és cos ik*v'/R'= ωkt =1 arány (direkt forgás és keringés) esetén adódik, amikor az egyenlet mind a két oldala 1-el azonos. Ez felel meg a zárt, geostacioner, vagy Clarke körpályáknak.

Zárt USP körpályák egyébként az égimechanikai elveknek megfelelően annál közelebb alakulhatnak ki, minél nagyobb a központi égitest sziderikus forgási szögsebessége.)
Megjegyzendő, hogy ik =180 fok vízszintes hajlásszögű pályára (a központi pl. direkt forgású, a távoli pedig retrográd keringésű), az USP létezése nem értelmezhető.

- Ha a központi égitest nem forog, akkor az USP- je a végtelenbe távolodik, s emiatt minden mellette elhaladó távoli égitest árapály energia veszteséget szenved.

- Ha a központi égitest nagyon gyorsan forog, az USP a tömegébe kerülve ledobhatja, és a végtelenbe távolíthatja a külső öveit, amelyek így energia nyereséghez jutnak. (Ez történhetett a Naprendszer keletkezésekor az összesűrűsödő Nap porkorongjával is.)

- A gázbolygók gyűrűi az USP- n belül zuhannak, azon kívűl pedig távolodnak. A Cassini rés például éppen a Szaturnusz USP zónájában van. Ugyanígy a Deimos a marsi USP- n kívül távolodik, a Phobos pedig azon belül zuhan.

Itt említendő meg, hogy az USP pályáknak van olyan sajátosságuk, ami a rajtuk tartósan haladó, nagy méretű testek magjának melegedéséhez, olvadásához, sőt, szétrobbanásához is vezethet. Ennek oka, hogy csakis az USP pályán keringő, nagyobb terjedelmű égitestek belsejében olyan intenzív, ellentétes irányú belső áramlások keletkeznek, amelyeket annak két félgömbje közötti, a kötött állapottól eltérő, ellentétes forgási szögsebessége idéz elő. Ami végül energetikai „törést”, nem pedig erőtanít, amilyent a Roche pálya okoz.

A műsorszóró műholdak kis mérete, és szerkezete miatt ez a hatás észrevehetetlen, azonban egy nagyobb űrállomást tönkretehet. Valószínűsíthetően ez történhetett a Mars valaha feltételezhetően létezett Phobos'Deimos kisholdjával is: a Mars akkor aktuális USP (~18000 km) átvonulása miatt magja megolvadt, majd szétrobbant. Most a Phobos alatta zuhan, a Deimos pedig felette lassan távolodik- a Mars fejlődése más irányt vett! Más bolygókkal és holdakkal is történhetett ilyen…a Naprendszer kialakulásának története elképzelhetetlen az általános árapály ismerete nélkül!

Következésképpen az USP nem csak energiaáram- irányváltó, hanem energetikai törési kritérium pálya is. Ami műholdakra és űrállomásokra bizonyára veszélytelen, azonban csillagászati léptékben csak az árapály törőerejét képviselő Roche pályával állítható párhuzamba. Hatásuk a központi égitest közelében összeadódva okozhatja leginkábbz USP pályán tartozkodó távoli test megsemmisülését. Legalább is a Phobos'Deimos esetében ez történhetett! A katasztrófa nyomai, ami megtörte a Mars fejlődését, elfútta légkörét a bolygón és holdjain egyaránt fellelhetők.

Meglepőnek tűnhet, hogy nem csak a Clarke, hanem végtelen sok nullától eltérő hajlásszögű, a szerző által USP-nek (univerziális stacioner magasságú pálya) nevezett műholdpálya van. Ezek létezése egyébként a műholdas vizsgálatok során be is bizonyosodott (pl. LARES).

2. Az összeg akkor lehet nagyobb nullánál, ha

cos ik *v'/R'= ωkt >(cos i+ sin i*Φ')

-

32./

Ez esetben a központi égitest ad át energiát a körülötte keringőnek (részben távolítva, részben keringését lassítva), miközben a saját tengely körüli forgása is lassul. Az ilyen égitestek (talán a Vénusz is?) hamarabb „megszabadulnak” az őket kísérő holdjaiktól.

Soros keringési hierarchia, zárt pálya esetén ez okozhatja az USP pályán túl keringő testek (műholdak, Hold) távolodását, és a Föld forgáslassulását.

 

3. Az összeg akkor lehet kisebb nullánál, ha

cos ik *v'/R'= ωkt < (cos i+ sin i*Φ')

-

33./

Ekkor a gyorsabban keringő műhold próbálja a Föld forgását felgyorsítani a pályasíkja szerint, miközben maga energiát veszítve süllyedni kezd. Soros keringési hierarchia, zárt pálya esetén ez okozza az USP pályán belül keringő testek (műholdak) süllyedését, és növekvő szögsebességét.

A Föld forgása természetesen nem gyorsul a műholdak miatt érzékelhetően, azonban a lassúbb Hold okozta tengerjárásokkal ellentétes irányú, gyakorlatilag természetesen nem észlelhető „mikro- áramlásokat” kelthetnek.

Mint a fentiekből kitűnik, az árapály minden keringési rendszert a szituációtól függően alakít, elemeit közelítheti, távolíthatja.

A zárt, tehetetlenségi pályák esetére, ahol a keringési szögsebességet az adott szituáció determinálja, a képlet tovább alakítható. Terjedelmére való tekintettel ez egy műholdas adatfeldolgozást is tartalmazó, következő publikációban adható közre. Jelenleg csak egy arra vonatkozó diagram ismertetése történik (lásd {4.4} dolgozat).

 

4. Az árapály hatása a hinta-manővert végző műholdakra

A fentiek alapján látható, hogy az árapály munkáját mely fizikai tényezők befolyásolhatják. Közöttük azonban nem szerepel sem a fénysebesség, sem pedig a deklináció.

A hintamanővert végző űrszondák jellemzően a Földtől független, nyílt pályán haladnak, amelynek távoli szakasza gyakorlatilag egyenes, pontosabban Nap körüli ellipszis pálya. A Földhöz közeledve azonban annak gravitációja letéríti arról, a közelpontnál rövid időre elhajlítva azt. Távolodva visszatér egy, a hintamanőver miatt már megváltozott hajlásszögű „egyenes” pályához.

Mindez pusztán alkalomszerű gravitációs zavarásnak lenne tekinthető, ha az árapály miatt nem történnének más, nem számított maradó sebesség változások is. Amelyek ugyan csupán mm/s nagyságrendűek, azonban egy nap alatt így is 100m nagyságrendű pályamenti előresietést, vagy lemaradást, kitérést jelenthetnek a számítotthoz képest. A hivatkozott közleményben -8; +13,46 mm/s mutattak ki, amelyek 1 nap alatt kilométer nagyságrendű eltéréseket okozhatnak.

Az árapály miatt nemcsak a sebesség, hanem a pálya minden más geometriai paramétere is megváltozhat. A hozzáférhető adatok és eszközök azonban nem voltak elegendők pontos pálya elemzés végzésére. Legfeljebb nagyságrendi ellenőrzésük történhetett, amihez a szükséges adatok (periapszis távolság, pálya inklináció stb.) rendelkezésre álltak.. A Föld specifikus árapály csatolási tényezői pedig a szerző korábbi, a közeli műholdak elemzésére irányuló vizsgálataiból váltak ismertté.

Alkalmazva a 15./; 16./; 17./ képleteket a Near űrszondára, a közelítő számítás elvégezhető.

A Föld módosított árapály potenciálja a felszínén:

Ek=9,81*40041470=392806820 m^2/s^2

R'=6371/(6371+539)=0,9219971

R'^3=0,78377

v'= 465/12739=0,036502

P=0,78377 [1 -0,9219971/0,036502(cos 108+ sin 108*0,25] =2,49

Amiből a Föld egy fordulatára vonatkoztatott energia korrekció (K=1,19):

E= 1,19*2,49*2E-7* 392806820 = 237,54 J/kg/ford

Az űrszonda egy virtuális közelponti fordulatára (~ a teljes pályájára) vonatkoztatott energia korrekció:

E= 237,54*0,036502/0,9219971 = 9,39 J/kg/ford

Ami sokkal kisebb, mint a közleményben a teljes pályára meghatározott 92,9+/-0,9 J/kg , ami azonban csupán egyetlen, a periapszis pontjánál mért, arra jellemző sebessége alapján készült.

Megjegyzendő, hogy a jelzett energia mennyiség nem kizárólagosan a sebesség változásra fordítódik, hanem a pálya valamennyi geometriai és fizikai paraméterére, beleértve a relatív tömegváltozást is. Ezek vizsgálata azonban egészen más észlelő csillagászati eszközökkel, és elméleti módszerekkel lenne követhető.

 

4.1 Összefoglalás

Szerző a dolgozatban a flyby anomáliákról szóló adatokat vizsgálva, azokra az általános árapállyal kapcsolatos magyarázatot, és számítási képletet ajánlott.

Minthogy csak a hivatkozott, számára hozzáférhető információkat használhatta, megállapításai korlátozott hitelességűek, vitaalapként tekinthetők.

Elsőként a vizsgálat alapjául szolgáló, hivatkozott közleményeket [1], [2], értékelve kiemelhető, hogy azok a megtervezett, és végrehajtott nagy pontosságú, mérések alapján érdekes, és fontos problémát tártak fel, és dokumentáltak mások számára hozzáférhetően.

Kísérletet tettek a jelenség magyarázatára is, empirikus számítási eljárást dolgozva ki, ami a mérésekkel megfelelően egyezett.

Probléma azonban (amit maguk a szerzők is hangsúlyoznak), hogy magának a jelenségnek a fizikai háttere nem tisztázott. Emiatt az ajánlott képlet általános alkalmazhatósága mégis megkérdőjelezhető.

A jelen dolgozatban a jelenség fizikai háttereként az „általános” árapály lett megjelölve. Megfelelő vizsgálati metodika kidolgozása, árapály energetikai összefüggések levezetése történt.

Új energia korrekciós tag (dE) került bevezetésre az 1./ képletbe, amely az általános árapály disszipációjára, az azzal kapcsolatos impulzus és energiacserére utal.

Ezt követően a meghatározására szolgáló összefüggés kidolgozása is megtörtént.

Mindehhez ismertetni kellett az árapály egy általánosabb elméletét, levezetni a szükséges energetikai képleteket. Ennek során lett bevezetve az általános árapály elméletének több új, nélkülözhetetlen eleme, például a Φ „árapály csatolási (disszipációs) tényező”, valamint az „USP (univerzális stacioner magasságú pálya)”.

Bebizonyosodott az is, hogy a pálya i=0…360 fok tartományban megadott inklinációjának meghatározó szerepe van az árapály energiacsere alakításában, a stabil (USP), távolodó, és süllyedő pályaszakaszok létrehozásában.

Az elemzések során az is bebizonyosodott, hogy a Föld közelében az űrszondára minden más égitest hatása elhanyagolható, távolodva azonban azt Nap, és alkalomszerűen más égitestek is jelentősen befolyásolhatják, növelhetik vagy csökkenthetik az űrszonda pályájának energiáját.

Léteznek azonban olyan pályák (a dolgozatban „USP”), amelyeken sem energia növekedés, sem csökkenés nem történik.

Nem véletlen az sem, hogy a dolgozatban nem csak űrhajózási, hanem csillagászati hivatkozások is történnek.

Az általános árapály elmélet ugyanis nem választható szét a „természetes” és „mesterséges” égitest kategóriákra!

Ahogyan egy űrszondára, ugyanúgy egy földkerülő kisbolygóra, csillagokra és az egész univerzumra kihat. (lásd 5.8 melléklet, és {4.7})

Az, hogy az árapály a testeket valamely adott központi égitest, vagy rendszer USP kritériumán túl a távolságukkal arányos sebességgel távolítja, bizonyíthatóan a Hubble törvény kiterjesztésének tekinthető. Ennek vizsgálata során bizonyosodott be az is, hogy a Hubble állandó nem fizikai konstans, hanem árapály paraméterekből (pl. árapály csatolási tényező) számítható, szituáció függő együttható! (lásd {4.7} dolgozat)

Következésképpen az univerzumunk részeinek távolságukkal növekvő, a vöröseltolódásukkal mérhető távolodása egyedül az általános árapállyal is megmagyarázható! Ugyanakkor kiterjedésének feltételezett, (azonban nem bizonyítható) növekedése nem hozható összefüggésbe sem a részeinek távolodásával, sem pedig valamely belsejében lévő „sötét anyagok” létezésével.

A vizsgált közleményekben előforduló hibák egy része láthatólag a jelenség vektoriális jellegének nem következetes alkalmazásából adódhatott. Amiből előjel, és mennyiségi eltérések fakadhatnak már az adatok megadásakor (i=0…180 fok?), vagy a vegyes (skaláris- vektoriális) szemléletű képletek felírásakor.

Ezért a vizsgált jelenség megoldatlansága az elméleti fizika és csillagászat alapjai újraértékelésének szükségességét is jelzi.

Az űrhajózás más területein, pl. a műholdak pályaadatainak nyilvántartása (NORAD jegyzék) vonatkozásában vizsgálódva is tapasztalhatók elméleti hiányosságok, amelyek új, az árapály hatását is figyelembe vevő számítási metodika kidolgozását indokolnák.

Másfelől szerző megjegyzi, hogy a tanulmányban bemutatott számítási módszerek, diagramok használatra még nem javasolhatók: csupán vitaalapként tekinthetők, amelyek elméleti és kísérleti ellenőrzést, és továbbfejlesztést igényelnek. Bízik azonban abban, hogy általa megfelelőbb fizikai alapokon a gyakorlatban is jól hasznosítható számítási eljárás dolgozható ki.

Mindez azonban nem történhet meg a klasszikus (és a „modern”) fizika újragondolása, az „általános árapály” fejezetének felélesztése nélkül!

Forrai György

2012.09

 

 

5. Mellékletek

 

5.1 Melléklet: Irodalom jegyzék

[1] J.D. Anderson; J.K. Campbell; J.E. Ekelund; J. Ellis; J.F. Jordan (2008), "Anomalous Orbital-Energy Changes Observed during Spacecraft Flybys of Earth", Phys. Rev. Lett. 100 (91102): 091102, Bibcode 2008PhRvL.100i1102A, doi:10.1103/PhysRevLett.100.091102

[2] Flyby anomaly, WIKIPÉDIA

 

5.2 Melléklet: 2. ábra, 1. táblázat: Flyby adatok [1] feldolgozása

A táblázat [1] összefoglalja a 2008-ig történt földközeli hintamanőverek adatait

H…km…Magasság, geoid felett.

F... (fok)…geocentrikus latitude szög

l... (fok…a közelponti helyzet longitude- ja

Vf…(km/s)…pályasebesség a közelpontban

V… (km/s)…pályasebesség a közelpontban

DA…(fok)… A pálya elhajlása (deflekciós szög, az aszimptotikus belépési és kilépési szögek különbsége.)

I…(fok)…a pályasík és a föld ekvátora közötti szög (inklináció)

az oszkulációs aszimptotikus belépő és kilépő sebesség vektorokhoz tatozó:

a(fok)… jobbirányú belépő ascensio,

di(fok)… belépő deklináció

ao(fok)… jobbirányú kilépő ascensio

do(fok)… kilépő deklináció

MSC…(kg)…az űrszonda tömegének a vizsgált időszak alatti legjobb közelítése

ΔV…(mm/s)

dV…(mm/s)… becsült valóságos hiba

1./ egyenletből… mm/s…sebesség a végtelenben képlet szerint

Mint a táblázatból kitűnik, csaknem mindegyik űrszonda jobbforgású, direkt keringési irányú. Kivéve a Cassini- t, amely retrográd keringésű, ez az ascensio fordított változásából is látható.

A direkt keringésű űrszondákra értelmezhető az USP pálya.

A retrográd keringésűek inklinációját a jelenlegi gyakorlattól eltérően, 0…360 fokban kellene megadni. (Emiatt a Cassinié helyesen i=25,4+180=205,4 fok)

A táblázat szerint az ajánlott képlet a mérési hibahatáron belül megfelel a mért adatoknak. Ami azonban megkérdőjelezhető a dolgozatban foglaltak alapján, mely szerint a lokális mérések a teljes pályára nem általánosíthatók!

 

5.3 Melléklet 3. ábra, 2. táblázat: Flyby adatok [2] feldolgozása

Ez a táblázat egy olyan összefoglaló jelentés [2] része, amely láthatóan az 1. táblázatra épült, csupán néhány adatot pontosítva. A Galileo II hibás inklinációja azonban nem lett javítva. Úgy tűnhet, hogy azt a tárgy szempontjából mellékesnek tekintették, pedig az árapály szempontjából nem az!

­

Nincs magyarázat benne arra, hogy miért csak az energia nyereségek számítása történt, a Galileo II és a Cassini veszteségei nélkül?

A földi USP- én túl, a végtelen felé haladva az űrszondák nyilvánvalóan energianyereségesek kell, hogy legyenek! Vagyis, a végtelenben nem állhat elő negatív energiaegyenleg, mert energia csökkenés csak direkt keringés esetén, a földi USP- n belül történhet! A 6(a) ábrán jól kivehető, hogy amikor a Near rövid időre áthaladt a zuhanási zónán, a sebessége ugyan megnövekedett, azonban csak a lokális helyzeti energia vesztesége révén, ami később visszaalakult! A sebességmérése pedig éppen ekkor történhetett. Tehát az akkor mért adatok csak egy különleges, rövid ideig tartó állapotot tükröznek, ami nem fogadható el érvényesnek a teljes útra!

 

5.4 Melléklet: 3. táblázat, A flyby adatok feldolgozása az ajánlott általános árapály metodika szerint

A továbbiakban ajánlott árapály metodika, az inklináció helyes felvételével a teljes útra minden vizsgált űrszondára pozitív árapály energia korrekciót ad.

Név-ütem Dimenzió
Galileo I
(Jupiter)
Galileo II
(Jupiter)
Near (Érosz) Cassini
(Szaturnusz)
Rosetta- I Messenger
(Merkur)
Felbocsátás y/m/d 1989-10-18 1989-10-18 1996-02-17 1997-10-15 2004-03-02 2004-08-03
Hintamanőver y/m/d 1900-04-10 1992-12-12 1998-02-17 1999-18-08 2005-04-03 2005-02-08
Inklináció fok 142,9 138,9 108,8 205,4!!
(nem 25,4!)
144,9 133,1
Sebesség végtelenben km/s 8,95 8,88 6,85 16,01 3,86 4,06
DA elhajlás fok 47,7 51,1 66,9 19,7 99,3 94,7
Sebesség földközelben km/s 13,738 14,08 12,739 19,03 10,517 10,389
Magasság geoid felett km 956 303 532 1172 1954 2336
Tömeg kg 2497,1 2497,1 730,4 4612,1 2895,2 1085,6
Közelítési távolság km 7327 6674 6903 7543 8325 8707
Sebesség növ. földközel mm/s 2,65 7,21 0,67 -1,7 0,008 0
Fajl. Energia növekmény J/kg 35,1   92,2   7,03  
Számítások              
Pályatávolság km 7327 6674 6903 7543 8325 8707
Pályasebesség, számított km/s 7,373 7,725 7,596 7,267 6,917 6,764
Korrekció pályasebességre   0,537 0,549 0,596 0,382 0,658 0,651
Korrigált zuhanás
G=6,672E-11 18,838 0 54,978 0 4,624 0
Árapály csatolási tényező (Φ) - 2E-7 2E-7 2E-7 2E-7 2E-7 2E-7
Föld, módosított. árapály-potenciál. W m^2/s^2 3,93E+8 3,93E+8 3,93E+8 3,93E+8 3,93E+8 3,93E+8
Sugárarány (R') - 0,87 0,95 0,92 0,84 0,77 0,73
Vonatkoztatási térfogatarány, Föld/űrszonda, R'^3 - 0,66 0,87 0,79 0,6 0,45 0,39
Sebességarány, Földker./űrszonda (v') - 0,03 0,03 0,04 0,02 0,04 0,04
rad   2,49 -2,42 1,9 0,44 2,53 2,32
sin   0,60 -0,65 0,94 0,42 0,57 0,73
cos   -0,79 -0,75 -0,32 0,90 -0,81 -0,68
(cos i+ sin i*Φ') 0,25 -0,64 -0,91 -0,08 1,01 -0,67 -0,50
1-R'/v'(cos i+ sin i*Φ')   17,61 27,53 3,16 33,93 12,67 9,18
               
               
Számítás árapályra, a központira vetítve              
Együttható (P) - 11,58 15,69 2,49 21,65 5,68 3,6
Energia korrekció alapja (központi fordulatára) (dEk) J/kg/ford 909,8 1232,26 195,44 1700,88 446,23 282,71
K1 korrekció elhajlásra   1,13 1,14 1,19 1,05 1,28 1,26
K2 korrekció sebességre   0,826 0,825 0,769 0,921 0,684 0,695
K összes korrekció (*1,33)   1,25 1,241 1,22 1,29 1,16 1,17
Energia korrekció (központi forgására) (dEt)   1134,06 1529,18 237,54 2201,59 518,82 330,91
               
Számítás árapályra, a távolira vetítve              
Energia korrekció, alapja (Távoli keringésére) (dEt) J/kg/ford 35,42 42,63 7,73 49,21 25,78 17,29
K összes korrekció (*1,33)   1,25 1,241 1,22 1,29 1,16 1,17
Energia korrekció (távoli keringésére) (dEt) J/kg/ford 44,15 52,9 12,16 63,69 29,97 20,24
               
Számítás [1] szerint              
Energia korrekció (Távoli keringésére) (dEt)   35,1 +/-0,7   92,2+/-0,9   7,03+/-0,09  
Ref. sebesség növ. végtelen mm/s 3,92 -4,6 13,46 -2 1,82 0,02
               
USP * adatok              
Az USP határa közelponttól km 200187 205203 185625 277394 153111 151217
Haladás az USP- n belül óra 4,05 4,05 4,05 4,05 4,04 4,04

*USP= univerzális stacioner magasságú (energiájú) pálya

A táblázat a dolgozatban ismertetett árapály metodika szerint készült, és a Föld, illetve az űrszondák egy fordulatához tartozó árapály energia korrekciókat (dEk;t), és az USP- vel kapcsolatos adatokat, (távolság, idő) tartalmazza.

A távoli űrszondák teljes útját jellemző energia korrekció adatok összevethetők a [2]-ben közöltekkel:

- a Galileo I esetében viszonylag jó egyezésük látható. (35,11~ 44,15)

- a Galileo II esetére a közleményben nem szerepelt adat, talán mert az negatív értékűre adódott volna? Ugyanakkor az árapály metodika szerint nem csökkenés, hanem sebesség, és ~20%-al nagyobb energia növekedés történt a Galileo I- hez képest. A hibás értékelés oka valószínűleg az lehetett, hogy a közlemény csak a periapszisban bekövetkező lokális sebességnövekedéssel számolt, ami ott éppen ellentétes előjelű.

- a Near műhold esetében az árapály módszerrel sokkal kisebb, sőt- mind közül a legkisebb energia növekedés adódott (92,2>>12,16)! Ami nem meglepő, mivel az i=108 fok hajlásszög az USP pályához igen közeli. A közlemény szerinti sokkal nagyobb energianövekedés itt is csupán a periapszisban bekövetkezett nagyobb lokális gyorsulásból adódhatott.

- a Cassini pályájának elemzése mutatja a legnagyobb eltérést. Az ugyanis retrográd keringésű, így pályasíkjának inklinációját 25,4 + 180=205,4 fokra kellett volna felvenni, ami ráadásul nem felelne meg a jelenlegi csillagászati gyakorlatnak sem. A jelzett nagyobb értékkel felvéve viszont az energianyeresége nemcsak, hogy pozitív előjellel, de a legnagyobbként adódott! Ennek magyarázata, hogy az árapály energiahozama éppen a retrográd keringési irány esetén a legnagyobb.

- a Rosetta I pályaadatai a Galileo 1-ével csaknem teljesen azonosak, ráadásul az elhajlás íve is sokkal nagyobb. Így a hivatkozott közleményben látható jelentős energiakülönbségük, a Rosetta I közel nulla nyeresége nem értelmezhető (7,03<<29,97). Az árapály módszer esetén nem is jelentkezett akkora különbség közöttük, csupán akkora, amennyi a közelítési távolságuk különbségével indokolható.

- a Messenger esetében a referencia érték nulla, az árapály módszerrel azonban arányos energianyereség adódott.

Vagyis megállapítható, hogy az űrszondák teljes útjára vonatkoztatva minden esetben az árapály elmélettel meghatározható mértékű, pozitív energianyereség lépett fel. A leegyszerűsített 1./ képlet pedig láthatóan nem felel meg az elvárásoknak: a túlságosan összetett folyamat általa nem kezelhető, ami az összefoglalóból [2] is érzékelhető.

Érdeklődésre tarthat számot az USP periapszistól való távolsága, és az azon történő áthaladásának időtartama is. A vizsgálat során azt a távolságot kellett megtalálni, amelynél az űrszonda szögsebessége a Földével éppen megegyező volt, mivel az USP nulla energiaegyenlegének ez feltétele. Ilyen szögsebesség azonban csak a direkt pályákra értelmezhető, a retrográd pályákra nem. Vagyis bármely retrográd keringésű távoli égitestet a direkt forgási irányú központi égitest távolít.

A vizsgálat alapján a direkt megközelítési irányú űrszondák USP határa 23-32 földsugárnyira, 150000-205000 km között adódott.

Az űrszondák közel állandó sebességét feltételezve az USP- n történő áthaladásuk időtartama 2x4,05=8,1 óra lett volna, ami a központi égitest (Föld) forgásperiódusának egyharmadával, vagyis 120 fok elfordulásával azonos.

A pálya teljes energia korrekciójának (dE) jelentős hányadát azonban az űrszondák éppen ezen a rövid szakaszon veszítik el.

Az árapály módszer tehát választ tud adni olyan kérdésekre is, amelyek a közleményben ismertetett számítási módszer szerint fel sem merülhetnének.

A cél, hogy jól használható, a valóságot tükröző képlet készülhessen, természetesen még messze van- a jelen dolgozat csak indoklás és próbálkozás annak keresésére.

Az űrhajózás biztonsága azonban megéri a fáradtságot.

 

5.5 Melléklet 5. ábra, 4. diagram: Zárt pályájú műholdak árapály pályaváltozásai.

A bemutatott diagram a levezetett általános képlet alkalmazása, valamely, a Föld körüli körpályán keringő műholdakra, amelyek keringési sebessége a központi égitesttől való távolsággal, (R’ távolság- arány) determinált. A diagramon az árapály energia hatása egyenértékű magasság változásként lett bemutatva.

Egyenértékű azért, mert a különféle szituációkban a műholdpálya energia vesztesége és nyeresége nem csak magasságváltozásában, hanem sokféle egyéb szabad mozgásfajtában: magának a műholdnak vagy a periigeum forgásában. a pályasík precessziójában is megmutatkozhat.

Az ekvatoriális körpályák a legköttöttebbek, rajtuk csupán spirális közelítés, vagy távolodás történhet. A diagramon ez az  i =0 szög esetén látható.

Eltérő hajlásszög esetén más mozgásfajták különféle variációi is érvényesülnek. Egyes pályákon például egyáltalán nem történik magasságváltozás, viszont perigeum forgás, és vagy precesszió igen. A diagramon ábrázolt egyenértékű magasságváltozás ezek összes energiaegyenértékét fejezi ki.

A  jelzett folyamatok hosszabb ideig tartó méréses, és bonyolultabb árapály- elméleti megközelítést igényelnek. A vizsgálatok eredményéről a további kötetekben lesz szó.

A dolgozat tárgyát képező, a Földet valamely párhuzamos keringési hierarchiában, nem ismétlődően közelítő űrszondák vizsgálata még összetettebb, mivel esetükben a megközelítés sebessége, iránya sem ismerhető. A lejátszódó árapály -folyamatok azonban a zárt pályákéhoz hasonlóak, s a bemutatott diagrammal is szemléltethetők mindaddig, amíg az elmélet kibővítése a ferde, és ellipszis pályákra is megtörténik.

 

A diagram vízszintes tengelyén az inklináció látható, nem 180, hanem 360 fok szögtartományra értelmezve.

A függőleges tengelyen a műhold fordulatonkénti elmozdulása látható (süllyedés, távolodás, stagnálás.)

A vonalsereg az R’=R/r távolságarányt jelenti, ami a földfelszínen egységnyi, a végtelenben nulla.

Különleges pontjai a nulla elmozdulású helyek (USP kritérium):

1. Az i= 0; R’ ~0,16 pont felel meg a geostacioner (Clarke) pályáknak.

2. Bármely R’ távolságban i~90 fok hajlásszög közelében szintén USP pályák találhatók (Near…)

3. Élesen elkülönülnek a zuhanási zónák a távolodóktól, és ami a legmeglepőbb- a távolodási zónák tartománya azonos számú!

A diagram a következő paraméterekkel készült:

R =6371 km földsugár

F= 2E-7 egyenlítői árapály csatolási tényező (más vizsgálatokból)

F= 0,20 a poláris és egyenlítői árapály csatolási tényezők aránya (még pontosítandó)

K =40047 km a Föld kerülete

g =9,81 m/s^2 gyorsulás a földfelszínen

A diagram számos működő, és már lezuhant közeli és távoli műholdra (Deimos-1, Almasat-1; Gorizont -24 ), sőt a Holdra is eredményesen tesztelve lett. Választ ad azokra a meglepő jelenségekre, hogy amíg egyes közeli pályákon a műholdak az atmoszférikus fékeződésük ellenére stabilan keringenek, másokon viszont az exoférában is fordulatonként akár 5-6 m/ford sebességgel zuhannak.

Ez a módszer a zárt műhold pályák árapály süllyedésének és távolodásának számítására ellenőrzés és pontosítás után lesz ajánlható.

A továbbiakban speciális mérésekre van még szükség a Föld és más égitestek (F) árapály csatolási tényezői, és poláris arányaik (F’)meghatározásához. Ilyenek még nem történtek, metodikájuk azonban az eddigiek alapján kidolgozható.

A diagram korlátozottan az űrszondáknál is használható, azonban ott a keringési sebesség nem a Föld gravitációs állandójával determinált, s így nem adhat pontos eredményt.

Mindenesetre látható, hogy mert a Cassini közelítése retrográd pályán történt, ahol az USP nem értelmezett, végig intenzíven távolodnia kellett (i=205,4 fok, R’~0,85). Ezzel szemben a Near i~108 fok, R’~0,92 -on majdnem pontosan USP pályán halad, s így rövid ideig a süllyedési zónában tartózkodott, ahol az (a) ábra szerint az meg is kezdődött.

A zárt pályák árapály analízise még számos meglepő eredményt, és lehetőséget mutathat fel. {4.4; 4.5}

 

5.6 Melléklet 6; 7 ábrák: A Near űrszonda oszkulált hiperbolikus sebesség- változásának elemzése a közleményben [1] szereplő (a); (b) diagramok alapján

A 6.(a) ábra a Near űrszonda végtelenre átszámított Vhiperbolikus sebességváltozását mutatja. [1]

A 6.(b) ábra a Doppler mérési adatok alapján legjobban illesztett oszkulált Vpályasebességek különbsége látható. A közelítési paraméterek mérése a hintamanőver közelpontja előtt 88,4 órával kezdődött, és 95,6 órával utána fejeződött be.

A feltüntetett időpontok alapján a Near 184 óra (7,8 nap) alatt ~7-8 Mkm pályaszakaszt futhatott be, miközben Vpályasebessége a 6(a) ábra szerint jelentősen csökkent- kinetikai energiát veszített. Ez azonban nem azonos a közelítés teljes energia vesztésével, és nyilvánvalóan nem történhetett pusztán a hintamanőver miatt! Ugyanis a Near egy napkörüli, nyitott pályán „emelkedett”, s így az ábrán látható kinetikai energiavesztesége inkább a naprendszerbeli helyzeti energiája növekedésének rovására volt írható.

A hintamanőver okozta változások ebbe a Nap által „vezérelt” háttérbe illeszkednek. Ha viszont különválasztva szemléljük azokat, akkor a 6(a) ábráról paradox módon az olvasható le, hogy a Földhöz közeledve a pályasebesség csökkenése nemhogy fokozódna, hanem éppen hogy mérséklődik- a periapszisnál szinte vízszintesbe fordul! Meglepő azonban, hogy közvetlenül a közelítési pont környezetében néhány órányi időtartamra (ami ~2x4,05 h USP távolságnak felel meg) a sebesség csökkenés tempója hirtelen megnövekedik, majd rövid idő múlva ismét lelassul, hogy azt követően végleg visszatérjen a Nap vonzása okozta monoton csökkenő szakaszra.

Amennyiben mindez nem mérési, vagy adatfeldolgozási hiba, akkor egy olyan jelenségről van szó, amely nagyon is érdeklődésre tarthat számot, amelyre azonban a vizsgált közlemények nem is utalnak!

 

6. ábra. A 6(a) diagram az oszkulált hiperbolikus sebesség-változását mutatja a Nap körüli keringés miatti sebességcsökkenéssel együtt. A 6(b) diagram a Föld árapályának hatását mutatja az oszkulációs sebességre. (Az [1]-től eltérő értelmezéssel)

 

7. ábra. A 6(a) diagram kinagyított részlete periapszisnál, az USP zónán belül gyorsuló zuhanással.

Mindez az általános árapály keretében, a feltételezett USP pálya alapján értelemszerűen megmagyarázható! Elemezzük tehát az (a) ábrán látható történéseket.

1. Szakasz:  A „végtelenből”, a Földhöz közeledve

A Földhöz képest direkt keringésű Near űrszonda a Naptól távolodva kinetikai energiát veszít. Az (a) ábrán útjának az a 184 órás szakasza látható, amelyben a földi hintamanővere elkezdődött, megbolygatva monoton csökkenő sebességű pályagörbéjét. Belépő sebességet extrapolálva becsülhető, hogy ezen a szakaszon monoton lassulva a napkörüli pályáján dV~0,07 km/s sebességet veszített volna. A földközeli hintamanőver ezt zavarta meg.

2. Szakasz: A földhöz közelítve, az USP előtt:

A Földhöz közeledve a monoton sebesség csökkenés az árapály növekvő távolító hatása miatt egyre jobban mérséklődik. A végtelenben ugyanis az űrszonda ekvatoriális keringési szögsebesség- vetülete nulla értékű, ami azonban közeledve a pálya elhajlása miatt gyorsulva növekedik. Emiatt a Föld a hozzá közeledő űrszonda útjának legnagyobb részén egyre intenzívebben ad át energiát, ami a 6(a) ábra baloldalán, a görbe emelkedésén észlelhető. Az USP - hez közeledve azonban ez az energianyereség fokozatosan lecsökken, majd megszűnik, maradó hányadot hagyva.

3. Szakasz: a Föld USP határán belül, a periapszis környezetében.

Növekvő szögsebessége miatt a direkt keringésű űrszonda elérheti a Föld aktuális USP kritériumát ahol az árapály energianyeresége és vesztesége éppen egyensúlyban van. Az USP távolság a pálya inklinációjától, és a Föld forgási szögsebességétől függ. A közel poláris pályahajlású Near esetében az USP ~185000 km, így azon belül az űrszonda ~8,0-10,0 órát tartózkodhatott. Ebben a tartományban viszont ő adott át energiát a Földnek, zuhanva, és energiát veszítve a periapszisig, majd tovább, kifelé az USP határáig. Azon belül tehát a földi árapály miatti süllyedési sebessége hozzáadódott a Naptól való távolodásáéhoz. A kinagyított részleten (7. ábra) a görbe középen jól látható bemélyedése igazolja, hogy árapály süllyedésről lehet szó.

Minthogy azonban a Doppler sebességmérés itt, a legnagyobb pályamenti, zuhanó sebességnél történt, nem lehet azt az űrszonda teljes útjára vonatkoztatni, ahogyan a közleményben [1] látható.

4. Szakasz:  Az USP- n túl, a Földtől távolodva

Ezen a szakaszon az űrszondának ismét árapály energia nyeresége volt, amely azonban a távolsággal folyamatosan csökkent. A 6(a) diagramon azonban látható, hogy a kilépéshez tartozó Vsebesség már nem érhette el a belépésből extrapolálható kisebb sebességet, (6,8 km/s), hanem jelentősen meghaladja azt (~6,83 km/s)! Vagyis a vizsgált 184 óra alatt éppen nem sebességcsökkenés, hanem V~0,03 km/s maradó sebességnövekedés történt. Következésképpen a hintamanőver nem csak a pályaparamétereket változtatta meg, hanem járulékos árapály energia növekedést is okozott. Ezt egyébként a 6(b) ábra a sebesség mérsékeltebb csökkenésével mutatja.

5. Szakasz:  A ”végtelenhez” közeledve.

A Földtől távolodva az űrszonda pályája valójában nem válik hiperbolikussá, vagy egyenessé, mivel többségük napkörüli ellipszis pályán halad. Ami azért feltételesen mégis „végtelennek” tekinthető mindaddig, amíg távolodása meg nem szakad, hogy ismét Föld pályájához közeledjen, amikor új ciklusa kezdődhet.

A pálya végtelenre vetített oszkulációs sebessége a teljes pálya szakaszok energianyeresége és vesztesége egyenlegétől függ. Abban az esetben, ha a hintamanőverek csak nagy távolság megtétele után ismétlődnek, a végtelen pályára számított árapály- energia korrekciói csupán kis hibát okozhat. Ismétlődően pedig mindannyiszor változtatná az űrszonda pályájának energiáját, oszkulációs sebességét. Természetesen figyelembe kellene venni az útja során jelentkező más közelített égitestek, a Nap árapály energia hozzájárulását, ami lehet pozitív, de negatív is.

 

5.7 Melléklet Egyenes pályán haladó távoli égitest dE energia korrekciója

A mellékelt diagram két azonos tömegű, nem forgó, s így végig egymás USP kritériumán belül, valamely hipotetikus egyenes pályán, egyenletes sebességgel haladó távoli (a másik viszonylatban központi) testek árapály energia korrekciójának lokális változását mutatja a periapszis pont környezetében fellépő maximális értékéhez bizonyítva.

Hasonló jellegű pályák csak mind a két égitest „egyenesbe vezetésével”, és folyamatos sebesség stabilizálásával lennének elérhetők, illetve nagy relatív sebességükkel közelíthető.

Bár testek forgás nélküliek, azonban a közeledésük és távolodásuk során közöttük relatív szögsebesség így is kialakul.

A vizsgált szituációban a távoli pályasebességéből adódó lokális szögsebessége mindig nagyobb, mint a központié, amelyik nem forog (USPK=∞), s így mindvégig energiaveszteséges- mivel a központit forgatni igyekszik. Ezért a távoli pályairányának, és sebességének megtartásához szükséges energiát külső forrásból, éppen a keresett dE energia korrekcióval kellene kompenzálni.

A vizsgálatban szereplő geometriai és fizikai paraméterek a következők:

X/H= (1…∞)…Távolság és sugár arány, ahol

X …m…távolság a pályán a periapszis ponttól.

H=r …m…A központi és távoli égitestek távolsága a periapszis pontban

Y =[ dEx/dEp ]<1,0… Árapály energia korrekciók arányának abszolút értéke

dEx…J… árapály energia korrekció X távolságban a periapszistól

dEp…J… árapály energia korrekció a periapszisban

 

 

A diagram, amely a teljes pálya egyik felének dE lokális energia korrekciója változását mutatja a periapszis ponttól kezdődően, az ismertetett modell alapján készült. Mint látható, már X/H= 1 távolságnál is a lokális energia arány csupán 20 %.

Megjegyzendő, hogy a haranggörbe jól illeszkedik a 7. ábrán, a periapszisnál láthatóhoz, kifejezve az ott történő változás jellegét.

A teljes pályára történő összegzés analitikai módszerrel, diff. egyenlet megoldása útján történt. A határozott integrál a teljes pályára, annak mind a két irány felé összegezve

dE=4/3 dEo

J

34./

 

Vagyis a teljes pályán a virtuális távoli égitest körpályájának árapály energia korrekciója 4/3 része realizálódik.

A valóságos pályákon azonban azok elhajlása, sebesség változás is történik. Ezért lett bevezetve a K eredő korrekciós tényező (lásd.3.3 fejezet), amely a távoli égitest a központi égitest körüli virtuális fordulatainak számaként értelmezhető, és amelynek átlagos értéke becsülhetően K~1,22.

Vagyis valamely végtelenből – végtelenbe kitérő pályán, az USP pályán belül haladó távoli égitest árapály- energia korrekciója a központi égitest körüli n=1,22 fordulat során fellépő zuhanáséval egyenlő.

A központi égitest forgása esetén a pálya egy pontban érintheti, vagy két pontban metszheti is annak közelebb kialakuló USP kritériumát. Ez esetben csak a metszéspontokban nulla az energiacsere. A metszésponttól távolabbi szakaszokon, a vízszintes tengely alatt az energiacsere iránya megváltozik. Végül is a vízszintes tengely alatti, és feletti területek összegétől függően lehet a nyitott pálya a végtelenben energianyereséges, veszteséges, vagy változatlan energiájú (USP).

A pálya elfordulása a központi égitest felé közelítve, vagy attól távolodóan szintén befolyásolja az energia korrekciót.

 

5.8 Melléklet, Más égitestek hatása az űrszondára

Az ismertetett metodika lehetőséget nyújt arra, hogy ne csak a Föld, hanem a Naprendszer bármely közeli, távoli objektumának, akár egy másik műholdnak a ráhatása figyelembe vehető legyen.

Ugyanis bármelyikükre meghatározható a saját árapály munka potenciál (SMP), amihez csak az adott szituációra jellemző P együtthatót kell még kiszámítani.

A Naprendszer égitesteit egy síkban lévőnek tekintve a 27. képlet leegyszerűsíthető:

dEt= dEto =P*Wk

J

35./

 

ahol

Wk … saját árapály munka potenciál (SMP) lásd táblázat

P=R’^3*(1- t/k) … Szituáció függő együttható

J

36./

 

R’<1…az aktuális központi égitest sugara és a távolihoz képest közepes távolsága aránya

ωt/ωk ….a távoli és a központi égitestek sziderikus keringési és forgási szögsebességének előjeles aránya. (A forgási és keringési síkokat azonosnak tekintve, kivéve az Uránuszt).

A 8.ábra, 4. táblázatban A Naprendszer testeinek gravitációs állandói, és a Wk értékei láthatók, amellyel az összes központi égitest ráhatása külön kiszámítható egyetlen távoli űrszondára, vagy más égitestre, majd előjelesen összegezhető. Így az űrszonda pillanatnyi, és integrált végleges árapály energiacseréje meghatározható a teljes Naprendszerre.

 

8. ábra . táblázat A Naprendszer testeinek gravitációs állandói, és egyéb árapály paramétereik

Megnevezés Dim Nap Merkur Vénusz Föld Mars Jupiter Szaturnusz Uránusz Neptunusz Plútó
Grav.áll. km3/s2 133000000000 21600 316000 398000 43000 134000000 40600000 5420000 6730000 13200
G grav. Gyorsulás m/s2 274 3,63 8,63 9,81 3,73 2,59 1,13 7,75 1,1 4,32
Φ - 0,000006 1E-9? 2E-7? 0,0000002 5E-8? 1E-6? 1E-5? 1E-5? 1E-5? 1E-5?
Keringési periódus T óra 1210 1,4 1,45 1,4 1,68 2,98 4,16 3,08 2,59 81,5
Wk (SMP) m2/s2 7190000 0,0556 65,6 78,5 3,98 11700 4250 1290 1710 0,0475
dH, +/-táv/ford. M/ford 26238,58 0,02 7,6 8,01 1,07 451 379,09 166,2 155 0,01
dH/T m/óra 21,6 0,011 5,24 5,7 0,64 151 90,6 54 60,1 0,014

Az árapály csatolási tényezők egy része számítással közelített, a többi ( kérdőjellel jelölt), és a belőlük számított értékek becslésen alapulnak. Amelyek a továbbiakban pontosítandók, mert az eredményeket arányosan befolyásolják.

Nap gravitációs állandója és saját árapály munka potenciálja a legnagyobb, a Vénuszé és a Földé nagyjából azonosak.

A saját árapály munka potenciál (SMP) függ a F árapály csatolási tényezőtől. Vagyis az SMP az első olyan specifikus paraméter, amely valamely égitest disszipációját is jellemzi, s így a kozmológiában, az űrhajózásban, és más elméleti és alkalmazott tudományok árapály számításaihoz felhasználható.

Általa számítható ki például a referencia süllyedés, ami valamely nem forgó égitest körüli zárt körpályán bármely irányban, közvetlenül a felszíne felett tehetetlenségi pályán keringő űrszonda süllyedését mutatja egy fordulata dH (m/ford), illetve egy óra dH/T alatt (m/h). Ami azt jelenti, hogy a Merkúron, amelynek a forgási és keringési szögsebességei elhanyagolhatóak, a felszínközeli űrszonda fordulatonként 0,011 m-t zuhanna.

A táblázati értékek az adott égitestre jellemző maximális árapály süllyedésnek (távolodásnak) tekinthetők, amelyekhez egyéb tényezők (pl. atmoszferikus fékezés) adódhatnak hozzá. A központi égitest forgása direkt, vagy retrográd irányban azonban eltérő, kisebb, sőt ellentétes előjelű (emelkedő) árapály elmozdulásokat is eredményezhet.

Ellenőrzés történt a Naprendszer bolygóinak éves árapály energiacseréjére :dE~ 4,0E+26 J/év, ami 4,5 Mrd év alatt dE~2E+36 J- ra adódott. Ha feltételezzük a Nap kezdeti, több százszor nagyobb forgási sebességét, az árapály energiacsere nagyságrendje az eltelt idő alatt a Nap forgási energia vesztéségével azonos nagyságrendű volt. és ami részben a bolygók árapály távolítására fordítódott.

Meglepő, hogy a Földnek, mint távoli égitestnek közelítőleg ugyanakkora árapály energiacseréje van a Nappal (>E+24 J), mint amennyi annak sugárzása miatt éri. Ami egyébként több nagyságrenddel nagyobb, mint ami a Földet központiként akár a távoli Naptól, vagy Holdtól éri. Ez az energia éves szinten a Föld méteres nagyságrendű távolodását okozhatja a Naptól, amelyről azonban mégsem tudhatunk bizonyosan, mert jelenleg csupán a Holdtól való távolodásról vannak adatok (40 mm/év).

Megjegyzendő, hogy a dolgozatban eddig többnyire csak páronkénti viszonylatok vizsgálata történt. Ugyanakkor a Naptól távolodva már a magán a Naprendszeren belül is újabb és újabb tömegek árapály hatása jelentkezik. Például a Jupiteré és a Szaturnuszé, amelyek a Naprendszer impulzus momentumának nagyobb részét bírják: 150- szer többet, mint a Nap! Távolabb pedig más csillagrendszerek, galaxisok, végül az univerzum minden tömege az árapály hatókörébe kerül!

Ez az a gondolat, ami a klasszikus fizika keretében is elvezethet a Hubble törvény magyarázatához az Univerzum egésze, és a részei vonatkozásában, a modern fizikai hipotézisek, az ősrobbanás, sötét anyagok stb.) nélkül (lásd {4.7}, bizonyítás)!

 

1 A közlemény szerinti, a dolgozatban vitatott állítás.

2 Jelenleg vitatott

3 Megjegyzés: vektoriális mennyiség skalár képlettel történő felírási gyakorlata számszerűen ugyan esetenként megfelelő eredményt adhat, fizikai értelmezésében azonban eltérő, s így csak korlátozottan használható.

1 Jelenleg mint időszakosan bővített, és módosított kutatási jegyzőkönyv…